Re: [微分] lim
a question is when we want to solve the following question like
(1+x)^0.5 -1
lim ------------
x->00 x can we use l'hospital's rule to
write down the correct answer at the exam ?
thanks
※ 引述《yonex (諸法皆空)》之銘言：
: ※ 引述《illega1 (幹！我有十粒護體)》之銘言：
: : sinx
: : lim ----- =1 不能用 l'opital's rule 的原因？？
: : x->0 x
: 這個極限姑且稱他為基本三角極限
: 因為羅必達法則有用到微分的技巧
: 在這一題裡面 分子的微分
: (sinx)'=cosx
: 這個微分的推導 在我們學習微積分的路線上(目前教科書的路線)
: 必須使用到三角基本極限 所以使用羅必達會導致循環論證
: 當然 sinx還有不同的定義方式 用解析或級數的定義法
: 如果走這條論證路線 那sinx的微分 不需要用到基本三角極限
: 當然就可以使用羅必達 而不導致循環論證
: 但是初學者很少走那條路線....
: 羅必達法則是解決不定型極限的技巧
: 學校老師教我們用的時候 常會提醒必須滿足使用的條件
: 但是有件事情會比較少強調 那就是 不能倒果為因 不能矛盾....
: x
: 在求 e 這個指數函數的微分時
: e^h-1
: 會用到這個極限 lim ------- 這姑且稱為基本指數極限
: h->0 h
: 我們都知道這個極限是1
: 但是不能使用羅必達 原因也是跟前面的理由一樣
: 大家可以試著把這個極限算算看囉
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這是一ㄍ互相體液交換、互相配種ㄉ世界。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.184.82.118
推
140.115.213.118 05/10, , 1F
140.115.213.118 05/10, 1F
推
218.166.141.118 05/10, , 2F
218.166.141.118 05/10, 2F
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