Re: [積分] 一題分部積分

看板trans_math作者Acrylates (金色狂風(別倒著唸))時間21年前 (2005/03/27 01:05)推噓1(1推 0噓 0→)

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※ 引述《RmX (...|||)》之銘言： : 請教一下... : 7-x-2x^2 : ∫───────── dx : (x-1)^2 (x^2+x+2) : 我一開始的想法是拆成： : (ax+c) (ax+b) : ∫(──── + ────── )dx : (x-1)^2 (x^2+x+2) ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ A B Cx + D 改成 -------- + -------- + -------------- x-1 (x-1)^2 x^2 + x + 2 : 之後求得 a=-3/2 , b=2 , c=9/2 : -3(x-3) 3x-4 : = ∫(───── + ────── )dx : 2(x-1)^2 2(x^2+x+2) : -3(2x-2)-12 3(2x+1)-11 : = ∫(─────── + ──────── )dx : 4(x-1)^2 4(x^2+x+2) : 但之後拆項後不論怎麼積就是積不出解答的答案...(會好端端的多出分數或arc tan) : -2 ln|x-1| - [1/(x-1)] + ln|x^2+x+2| + c : 不知板上各位大大能不能告訴我哪邊有問題， : 或是有其他辦法可以較順利算出... : 謝謝... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.174.165.119

推

RmX

140.120.229.162 03/27, , 1^F

140.120.229.162 03/27, 1^F

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