[積分] 一題分部積分
請教一下...
7-x-2x^2
∫───────── dx
(x-1)^2 (x^2+x+2)
我一開始的想法是拆成：
(ax+c) (ax+b)
∫(──── + ────── )dx
(x-1)^2 (x^2+x+2)
之後求得 a=-3/2 , b=2 , c=9/2
-3(x-3) 3x-4
= ∫(───── + ────── )dx
2(x-1)^2 2(x^2+x+2)
-3(2x-2)-12 3(2x+1)-11
= ∫(─────── + ──────── )dx
4(x-1)^2 4(x^2+x+2)
但之後拆項後不論怎麼積就是積不出解答的答案...(會好端端的多出分數或arc tan)
-2 ln|x-1| - [1/(x-1)] + ln|x^2+x+2| + c
不知板上各位大大能不能告訴我哪邊有問題，
或是有其他辦法可以較順利算出...
謝謝...
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