Q:投擲兩個公正的骰子
並將出現的點數當作一元二次方程式 x平方-ax+b=0 之兩根
則a+b為奇數的機率為何?
答案是 3/4
我是去算a+b為偶數的機率
a α+β 為奇數
不成立 (因為奇數必為奇+偶，但奇*偶為偶數)
b αβ 為奇數
a α+β 為偶數 (僅偶+偶成立，奇+奇不成立，因為奇*奇為奇數 )
b αβ 為偶數
所以a+b為偶數的機率 1/2*1/2=1/4
那出現奇數的機率為 1-出現偶數的機率 = 1- 1/4 = 3/4
我直接算a+b為奇數
但算出來都是1/2，不知道少了哪裡
a α+β 為偶數 奇+奇=偶 奇*奇=偶 1/2*1/2=1/4
b αβ 為奇數
a α+β 為奇數 偶+奇=奇 偶*奇=偶 1/2*1/2=1/4
b αβ 為偶數
1/4+1/4=1/2 我到底少了哪裡?
是兩個公正骰子先偶後奇和先奇後偶各是獨立事件，所以是1/4要乘2變1/2嗎?
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