Re: [國小] 分配律
※ 引述《yun168 (yun168)》之銘言：
: 各位老師好~~我在教家教班小朋友分配律時~~
: 例子1：
: 算式1: 3 X 6 + 9 X 6= 18+54 = 72
: 算式2: ( 3 + 9 ) X 6= 12 X 6 = 72
: 例子2; 例子3.....
: 結論:
: 從 算式1 和 算式2 中我們可以觀察到：
: 當算式中，兩個數同乘以一數相加時，可以先將兩數相加，然後再乘以一數。
: 我自己覺得, 下結論時, 好像太文言文了耶
: 因為沒有什麼教學經驗~~
: 所以想請有經驗的教師~~提供寶貴的經驗..
: 謝謝~~
: 不好意思~~
: 想再請問以下2種算式的說明方式.. 謝謝
: (1) 8 x 95 + 8 X 5 = 8 X ( )
: (2) (30+18)X8=30 X ( )+ 18 X ( )
回個文吧 雖然明天要口考前最後一次meeting
文長 但請不要end XD
首先 老師要先知道國內數學教育在乘法上基本的解釋為何
（還是應該限定在國內國小數學教育我也不曉得但似乎有很多人不吃這一套）
3x6的意思應該是3+3+3+3+3+3，也就是6個3，或3有6個
因此
3x6 + 9x6 = 3+3+3+3+3+3 + 9+9+9+9+9+9
或
8x95 + 8x5 = 8+8+8+8+8+8+8+.....+8 + 8+8+8+8+8
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
有95個8
再來 老師要知道 分配律有左分配和右分配兩種狀況
也就是上述寫的這兩個算式 其在數學上的意義是不相同的
（至於誰是左分配誰是右分配我就分不出來了）
當計算方式（如乘法）滿足左右兩分配時 才可說他有分配律
因此除法就不能說有分配律了 雖然36/6 + 24/6 = (36+24)/6
突然想到還有啥乘法對加法的分配律之類的專有名詞
有興趣可再去查察相關專業資料
因為數學意義不同 所以左分配和右分配在情境上是不相同的
如何解釋情境 則會和3x6如何解釋有關係
如果按照我上面的基本解釋方式
那 3x6 + 9x6 的情境可能會是
「每個橡皮擦3元，每個印章9元，各買6個，請問總共要多少元？」
此時老師的解釋方式便可為
我買一個橡皮擦和一個印章要多少元？答12元，
那第二個橡皮擦和第二個印章要多少元？也是12元，
依此類推
我也曾經解釋為兩個合在一起做組合包賣，所以我買了幾個組合包？
而 8x95 + 8x5 的情境可能會是
「一枝鉛筆8元，老師買了95枝，之後又買了5枝，請問老師總共花了多少元？」
（這情境好爛 但臨時想不出來）
解釋方式就可以直接問
老師總共買了多少枝鉛筆？怎麼算？那這麼多枝鉛筆總共要付多少元呢？
接著，才試著建立形式運算，如果學生還是不能接受，那就寫成直式吧！
3x6 + 9x6
直式
3 9 3 9 先加 12 老師可搭配把
3 9 3 9 先加 12 第一個3和9圈起來
3 9 3 9 先加 12 的動作加強印象
3 9 既然大家都是要加起來 3 9 先加 12
3 9 那誰先加是沒差的 所以→ 3 9 先加 12
＋3 9 ＋3 9 先加 12 ←最後變成12有6個
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另外一種「8x95 + 8x5」其實拆開來寫橫式就也很明顯了
若寫成直式的解釋方式 老師可以自行思考看看 但會比較難解釋就是了
最後 最後的最後
請老師注意 本教學目標之分年細目為
「能在具體情境中，理解乘法對加法的分配律，並運用於簡化計算。」
所以一定要從具體情境去切入 不要直接就是形式運算
（某版本教科書就是直接形式計算被我踢掉不選他）
另外國小學這個的目的在於簡化計算
因此上面的題目均不合格
尤其3x6+9x6
因為我在解釋的時候並非用答案相同來做連結
所以一開始越難算越好
8x95+8x5也最好改成8x96+8x4或8x87+8x13之類的
總之，一開始就讓學生嘗甜頭「這種方法真好用！」
那會比較容易繼續下去 或讓他們記住
雖然我出了很醜的數字還是有一些的學生跟我說 「沒差啊 都很好算」
建立了上述概念 再去解決原po問的第二個問題吧
（其實是我也不會解釋它 快溜喔～）
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