Re: [請益] 國中因式分解
※ 引述《superxmen (小呆)》之銘言：
: 1.ab(a-b)+ab(b-c)+ca(c-a)
: 是要把他們乘開再以公因式分解嘛??
: 我把它分成兩組或三組都找不到規則
: 2.(a^2-1)(b^2-1)-4ab
: 請各位高手有沒有較快的方式分解??
: 3.(x^2-5x+8)(x^2-5x+2)+8
: 4.2x^2-5xy-3y^2+x+11y-6=(2x+ay+b)(x+cy+d) 求a+b+c+d?
: a+b+c+d都為整數
: 小弟幫表弟解題，剛好卡到。
1. ab(a-b)+ab(b-c)+ca(c-a)
=ab[a-b+b-c]+ca(c-a)
=ab(a-c)-ca(a-c)
=a(b-c)(a-c)
2. (a^2-1)(b^2-1)-4ab
=a^2b^2-a^2-b^2+1-4ab
=(a^2b^2-2ab+1)-(a^2+2ab+b^2)
=(ab-1)^2-(a+b)^2
=(ab-1+a+b)(ab-1-a-b)
3. (x^2-5x+8)(x^2-5x+2)+8
設x^2-5x=A
=(A+8)(A+2)+8
=A^2+10A+24
=(A-6)(A-4) 代回A=x^2-5x
=(x^2-5x-6)(x^2-5x-4)
=(x+1)(x-6)(x^2-5x-4)
4. 2x^2-5xy-3y^2+x+11y-6 雙十字交乘法
x -3y 2
2x y -3
=(2x+y-3)(x-3y+2)
所以a+b+c+d=1+(-3)+(-3)+2=-3
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※ 編輯: yestommy 來自: 114.46.174.107 (11/16 19:43)
※ 編輯: yestommy 來自: 114.46.174.107 (11/16 19:54)
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