Re: [請益] 幾個數學題目公式
※ 引述《anchia (我渴望飛..)》之銘言：
: 請問這幾題 公式要怎麼寫
: 0,1,5,14,30.......
: (加下一個數的平方數)
A2 = A1 + 1^2
A3 = A2 + 2^2
A4 = A3 + 3^2
…
An = An-1 + (n-1)^2
上式全部加起來
An = A1 + Σ(n-1,0) k^2 = 0 + (n-1)(n)(2n-1)/6
: 2,5,11,23.........
: (雙倍加1)
A2 = A1*2 + 1
A3 = A2*2 + 1 = A1*2^2 + 2 + 1
A4 = A3*2 + 1 = A1*2^3 + 2^2 + 2 + 1
A5 = A4*2 + 1 = A1*2^4 + 2^3 + 2^2 + 2 + 1
…
An = A1*2^(n-1) + 2^(n-2) + 2^(n-3) + … +1
An = 2*2^(n-1) + 2^(n-2) + 2^(n-3) + … +1
= 2^(n-1) + 2^(n-1) + 2^(n-2) + 2^(n-3) + … +1
= 2^(n-1) + (2^n - 1)/(2-1) = 2^n + 2^(n-1) - 1
: 2,6,12,20,30......
: (連續一對相乘)
A1 = 1*2
A2 = 2*3
…
An = n(n+1)
: 1,1,2,3,5,8,13....
: (費布納西數列)
尋找係數r,k滿足(An - kAn-1) = r (An-1 - kAn-2)意同An = An-1 + An-2
取自網路資料
http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/study/teach/Fibonacci-1.doc
: 謝謝
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◆ From: 218.170.13.124
※ 編輯: ByronC 來自: 218.170.13.124 (03/21 11:44)
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