Re: [請益] 最大公因數的難題...
125-x=a*d
77-x=b*d
41-x=c*d
→48=(a-b)d
36=(b-c)d
84=(a-c)d
(48,36,84)=12
125=12*10+5
77=12*6+5
41=12*3+5
最大公因數為 12
※ 引述《JHikaru (啦啦光 ._.)》之銘言：
: ※ 引述《macyy (小y)》之銘言：
: : 想請教各位數學高手
: : 題目: 125 77 41 這三個數字同時減去某一數,
: : 使公因數為最大, 請問某數是多少?
: 125 - 77 = 48
: 77 - 41 = 36
: (48, 36) = 12
: 得知大家減去某數後，可得的最大公因數為 12
: 為什麼可以這樣做？
: 若 d | a 且 d | b 則 d | (a-b)
: 若 d | (a-c) 且 d | (b-c) 則 d | [(a-c)-(b-c)]
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◆ From: 140.113.73.128
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