Re: [請益] 國中數學函數
※ 引述《apopoll (怪了)》之銘言：
: 國中數學：
: 拋物線的頂點為-2,4
: 交Y軸於0,1
: 設P點為拋物線上一點且在第二象限
: 求P點到兩軸距離和之最小值？
: 多謝
∵頂點在 (-2,4)，所以假設拋物線方程式為 y=a(x+2)^2+4，
∵與 y 軸交於 (0,1)，所以 (0,1) 代入方程式可得 a=1。
設 P(α,β)，其中 β = (α+2)^2+4
所求 = -α+β (-α 為 P 到 y 軸距離)
= -α+α^2+4α+8
=α^2 + 3α + 8
=(α+3/2)^2 + 23/4
故 α= -3/2 時所求有最小值，此時 β=17/4，即 P(-3/2, 17/4)。
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◆ From: 123.204.44.10
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