Re: [請益] 國一數學.比和比例
※ 引述《nickienickie (鄭小姐陳太太)》之銘言：
: 15(a+b)=12(b+c)=10(a+c)
: 請問a:b:c=___________________
: 請問大家這題要怎麼解..有最快的方法嗎
: 謝謝囉^^
由 15(a+b)=12(b+c) 推得 (a+b):(b+c)=12:15= 4:5
12(b+c)=10(a+c) 推得 (b+c):(a+c)=10:12= 5:6
∴ (a+b):(b+c):(a+c)= 4:5:6
假設 (a+b)=4r
(b+c)=5r
(a+c)=6r
＋)
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
2(a+b+c)=15r
得 (a+b+c)= 7.5r => c=3.5r ， b=1.5r，a=2.5r
∴ a:b:c=(2.5)r:(1.5)r:(3.5)r= 5:3:7
上面應該算是詳解...
其實也可以簡單看成 既然15(a+b)=12(b+c)=10(a+c)=ω
ω表示為15(a+b)、12(b+c)、10(a+c)的公倍數
所以只要求﹝15，12，10﹞= 60r
推得 (a+b)=4r
(b+c)=5r
(a+c)=6r
然後接著算下去即可
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.105.100.92
※ 編輯: zoozoo 來自: 59.105.100.92 (08/06 14:01)
推
08/06 16:50, , 1F
08/06 16:50, 1F
已修正 :) 太久沒算這個了 XD
※ 編輯: zoozoo 來自: 59.105.100.92 (08/06 19:10)
討論串 (同標題文章)