Re: [問題] 如何證明一數為11的倍數方式是|偶數位ꤠ…
假設一整數為abcde
abcde= ax 10000 + bx 1000 + cx 100 + dx 10 + e
*分別找最接近10000.1000.100.10且又是11倍數的數*
= ax(9999+1) + bx(1001-1) + cx(99+1) + dx(11-1) + e
= ax9999 + a + bx1001 - b + cx99 + c + dx11 - d + e
= [ ax9999 + bx1001+ cx99 + dx11 ] + [ a - b + c - d + e ]
前面括號內皆為11的倍數，因此要討論abcde這個整數是不是11的倍數，
只要看後面括號的結果是否為11的倍數即可
因此要判斷一個整數是否為11的倍數只要將奇位數的數字和減去偶位數的數字和即可
這樣子說不曉得你懂不懂呢?
不過我在小五課堂上用實際的例子(將abcde換成數字)講解時
大約有一半左右的孩子能聽懂
希望你也能成功囉^^
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