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討論串[問題] 如何證明一數為11的倍數方式是|偶數位ꤠ…
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Re: [問題] 如何證明一數為11的倍數方式是|偶數位ꤠ…
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者justlikepo (想飛)時間19年前 (2006/09/03 14:18), 編輯資訊
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假設一整數為abcde. abcde= ax 10000 + bx 1000 + cx 100 + dx 10 + e. *分別找最接近10000.1000.100.10且又是11倍數的數*. = ax(9999+1) + bx(1001-1) + cx(99+1) + dx(11-1) + e.
(還有183個字)
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Re: [問題] 如何證明一數為11的倍數方式是|偶數位ꤠ…
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者itemark (我們勾勾手)時間19年前 (2006/09/02 00:45), 編輯資訊
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寫一下剛剛的想法. 用反證 如果x不是十一的倍數 令x=11k+j k,j屬於Z. 不失其一般性令x=10a+b a.b屬於Z. |b-a|=|x-10a-a|=|x-11a|=|11(k-a)+j|. 因為x=11k+j不是十一的倍數 |b-a|=|11(k-a)+j|也不是十一的倍數. --.
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