學習的方法多如牛毛,有些是將常見的概念作延伸變化,有的則是一反常人見
解的特殊思考。但無論如何,只要能接觸到最適合自己的學習方法,開啟另一
種思考模式,即使是他人極力反對的觀念也無所謂。
在日本首創「經濟學類書籍」百萬銷量,在「數學類書籍」銷售累積也超過兩
百萬本的名人,細野真宏,他便曾提出一個幾乎是與所有教科書對抗的看法:
數學公式,先背起來再說。
細野真宏認為,許多學生對於數學公式的證明並沒有興趣,他們只想知道公式
的應用方法,並能夠靠自己來解開題目。但是,教科書向來是站在「不了解公
式由來會無法使用」的立場,所以即使學生對證明過程沒興趣,他們也必須先
被迫接受繁瑣的證明過程,甚至最後對數學產生反感。
就如同電視和電腦,很少人會對它們的構造產生興趣,而數學公式也應該是在
充分熟悉其應用方法後,再讓有興趣的學生去接觸與思考,因為只有自發性的
思考才能讓人對學問產生興趣。
另外,有些人為了不想背太多公式,就會偏好運用理解的方式,將一個公式變
成兩三個計算式子或思考邏輯,也就是沒有形成「直覺性的反射」,而這其實
又會造成「思考持久力」的問題。
有邏輯的持續思考是很消耗腦力的,就像我們大部份人都是被直接要求背下「
99乘法」,在運用上也沒有問題,那麼,假設在解一道題目必須經過「A=>B」
、「B=>C」、「C=>D」的過程,如果缺少反射性的思考,而是「7乘以7,嗯,
就是把7個7加起來,然後8乘以8,就是有8個8……」,這樣可能在「A=>B」時
就用去了太多腦力,還沒達到最重要的「A=>D」目的就先精疲力竭了。
細野真宏並不是反對人去理解公式的來源,而是認為這應該放在最後的順序;
而且在理解之後,就應該當成反射性的工具應用,以便解開更多困難和繁瑣的
證明。據說,日本也曾經將「梯形公式」從小學生的課本上刪除,理由是「推
導過程容易」,但他們現在似乎又考慮將它拿回來了。
http://waknow.com/?p=3889
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