[問題] 100!的結尾

看板puzzle作者 (ACGfans)時間4年前 (2019/12/26 14:59), 編輯推噓6(6推 0噓 11→)
留言17則, 6人參與, 4年前最新討論串1/3 (看更多)
100! 是一個很大的數字 其結尾帶有許多 0 問題: 從尾巴數過來，第一個不是 0 的數字為何? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.165.116.2 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/puzzle/M.1577343585.A.64C.html
推
12/26 16:39, 4年前 , 1F
這題有辦法心算嗎？
12/26 16:39, 1F
→
12/26 17:39, 4年前 , 2F
我自己是需要寫下來啦 不過最後整理出來的式子心算即可
12/26 17:39, 2F
推
12/26 19:04, 4年前 , 3F
4嗎?
12/26 19:04, 3F
推
12/26 19:43, 4年前 , 4F
心算好像也不是不行，很勉強就是了，先把 5 和 2 算完
12/26 19:43, 4F
→
12/26 19:44, 4年前 , 5F
奇數的部份只考慮尾數 1 3 7 9 ，一組乘起來還是 9
12/26 19:44, 5F
→
12/26 19:47, 4年前 , 6F
偶數的部份除一次 2 會有一半變奇數，就用奇數的方法解
12/26 19:47, 6F
→
12/26 19:48, 4年前 , 7F
剩下的偶數再除 2 又有一半變奇數，直到只剩一個數為止
12/26 19:48, 7F
→
12/26 20:03, 4年前 , 8F
3樓正解
12/26 20:03, 8F
推
12/26 22:28, 4年前 , 9F
只考慮尾數的話，1到100有10組1到0，每組去掉2、5、0，
12/26 22:28, 9F
→
12/26 22:28, 4年前 , 10F
剩下的相乘尾數是8，相當於10個8相乘，兩兩相乘尾數是4
12/26 22:28, 10F
→
12/26 22:28, 4年前 , 11F
，最後5個4相乘，尾數就是4了。
12/26 22:28, 11F
→
12/26 23:43, 4年前 , 12F
樓上這個方法可能有些問題喔 可以算看看 30! 跟 40!
12/26 23:43, 12F
→
12/26 23:44, 4年前 , 13F
30! 結果是 8 , 40! 結果是 2
12/26 23:44, 13F
→
12/27 12:40, 4年前 , 14F
mod(9!/10,10)=8 mod(8^10,10)=4
12/27 12:40, 14F
推
12/27 12:54, 4年前 , 15F
8^(10/n) mod 10 在 n=30, 40 的時候是錯的哦
12/27 12:54, 15F
推
12/28 00:31, 4年前 , 16F
sch大的誤差來自2*5*10=100，不影響非零尾數，但是。
12/28 00:31, 16F
→
12/28 00:31, 4年前 , 17F
12*15*20=3600，就會造成影響了。
12/28 00:31, 17F
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