[問題] 三分天下~

看板puzzle作者 (小億)時間14年前 (2011/08/22 22:40), 編輯推噓10(10推 0噓 19→)
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As title...對於時鐘的長短針重合,或90/180度問題,大家都耳熟能詳了~ 加個秒針!!! 題目:在2011年8月22日中午12點到2011年8月23日中午12點 這24小時之內,有多少次時針,分針,秒針的位子剛好三分鐘面是120度??? (大致上就像是4點0分40秒這種感覺) 請把它們列出來,如果分和秒有小數點或分數,請用真分數,分母最小的正整數列出~ 本題沒有任何文字陷阱,就是單純的24小時~ -- "奧坎氏簡化論" -- "解決問題最好的方法 ; 幾乎總是最簡單的方法 " 1.我們離財富自由 , 只差一個好構想 , 及一個 "關鍵人物" 2.實際上,你開始的時候只需要三種資源 : 好點子 , 實現好點子的決心 , 和擁有其他所有資源的重要人脈. 你應該奉行這個座右銘 :我現在需要的每一種有形或無形資產 , 都掌握在某個地方的某些人手裡 , 我要如何找到這些人 , 說服他們提供我這些資源 ? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.193.231.201
推
08/22 23:00, , 1F
未算先猜一次都沒有
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推
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不可能。
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08/22 23:39, , 3F
若分針和時針相差120度則秒針和分針相差120*60也就是重合!
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（終於把解答塞進一行推文xD）
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推
08/22 23:47, , 5F
看不懂不可能的理由耶，原文的4點0分40秒不就是一個解了?
08/22 23:47, 5F
推
08/22 23:57, , 6F
先備知識，時分秒針的秒速比=1/120:1/10:6。考慮一個特
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製的時鐘，時針固定，分秒針速度減掉一份時針原速1/120
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計算分針走到120,240度處的時間是固定的，但他是一個
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分數，分母是11。只要考察第11與22次時分針夾120度(或
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240度) 時秒針在哪裡即可。殘念乎，雖然在整數上但位置
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不對。
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抱歉我之前的推論是錯的，因為時針一格和分針一格不同orz
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推
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若時針走x度,分針走12x度,秒針走720x度,則11x為+-120度,
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708x為+-120度。因為708-11=33*21+4所以4x為0度，矛盾。
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推
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時鐘上的分針和秒針都是一次跳一格，不能這樣算吧?
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不然4點0分40秒就不合了
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如果分針和時針都是一次跳一格，那就可以忽略秒針了。
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總共有四種可能（4:00:40, 8:00:20）
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上面打錯，應該是說如果「分針和秒針」一次跳一格
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實際上只要規定任何一個指針在格子上，其他指針也要在格子
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上。如果時針為連續，唯一的可能就是上面講的四種，也就是
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說分針一定要是一格一格走...
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推
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這題我多年前有和人討論過 每一小時都會有一次發生
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簡單講三根針都是"動態"在動的,所以每小時會有一次"掃過"
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120度角的三分角度情況發生,我沒記錯的話都是分數沒錯
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假設是秒針動1度 時針動1/60度 時針動1/3600度下求的
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推
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打錯 是分針動1/60度才對
08/23 11:54, 27F
推
08/23 11:57, , 28F
後來求出12點到1點間的我哥就說不想再算了...複雜
08/23 11:57, 28F
推
08/23 14:40, , 29F
不可能吧 時針跟分針夾120%的時候 秒針不一定在對面阿
08/23 14:40, 29F
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