Re: [問題] 請問夜市麻將中獎機率大概是多少呀?

看板puzzle作者LPH66 (-858993460)時間13年前 (2011/07/30 02:35)推噓6(6推 0噓 6→)

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貼個我朋友在他個版的計算過來 (雖然我是不太清楚他是為什麼會想到去算這題目的... 我在猜可能是跟最近某站小遊戲票選有關其中一個參賽作品就是做這個) 標題 [閒聊] 排容原理時間 Sat Jul 16 14:34:09 2011 ─────────────────────────────────────── 6*6的方格，一共36格隨機選15格填滿，則填滿的格子"至少有一條連線"的機率是多少？首先，解釋一下排容原理：某班學生段考，國文有20人及格，數學有15人及格，英文有18人及格，國文和數學均及格有8人，數學和英文均及格有4人，國文和英文均及格有5人，三科均及格的有1人。問班上同學三科中至少有一科及格有幾人？答：20 + 15 + 18 - 8 - 4 - 5 + 1 也就是把符合一項的都加總，減去兩項，加回三項。以此類推。回來原題。先考慮第1行有連線、第2行有連線……之總和，再減去第1、2行有連線、第1、3行有連線……之總和。再加上三連線之總和(看推文，感謝LPH指教，原本我以為沒有) 無四連線以上之可能列式如下：行+列+斜行+行列+列行+列 (6+6+2) * C(30,9) - C(6,2) * C(24,3) - C(6,2) * C(24,3) - (6*6) * C(25,4) 行+右斜(行+左斜、列+右斜、列+左斜) - (4*6) * C(25,4) 右斜+左斜 - 1 * C(24,3) 三連線 + 60 = 199478416 199478416 / C(36,15) ~= 0.035826 -- ※ 發信站: 批踢踢兔(ptt2.cc) ◆ From: ***.***.***.*** → LPH66:有三連線喔推 07/16 14:44 → LPH66:****** 推 07/16 14:45 → LPH66:*...*. 推 07/16 14:45 → LPH66:*..*.. 推 07/16 14:45 → LPH66:*.*... 推 07/16 14:45 → LPH66:**.... 推 07/16 14:45 → LPH66:*..... 推 07/16 14:45 → LPH66:正好 15 格所以你得加回 4 推 07/16 14:45 → LPH66:不過如果是算機率的話沒多少差就是了推 07/16 14:46 → LPH66:咦不對依此類推的話好像不只 4 總之要加三連線就是了推 07/16 14:46 → ******:我改一下推 07/16 15:40 ============================================================================== (這個打馬賽克的推文 ID 就是我朋友也是這篇文的作者) 這應該可以回答你的問題了... (不過我後來想想三連線應該是 72 種他這裡是寫 60... 機率上來看是沒差多少就是) 這個機率約是 1/28 18 局都沒有連線的機率則約為 51.85% -- 有人喜歡邊玩遊戲邊上逼；也有人喜歡邊聽歌邊打字。但是，我有個請求，選字的時候請專心好嗎？ -- 改編自「古火田任三郎」之開場白 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.230.62

推

Bonboo

07/30 02:45, , 1^F

07/30 02:45, 1^F

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Bonboo

07/30 02:45, , 2^F

07/30 02:45, 2^F

推

ilovesui

07/30 02:47, , 3^F

07/30 02:47, 3^F