Re: [閒聊] 八卦板的「超怪面試問題」

看板puzzle作者walkwall (會走路的牆)時間13年前 (2011/01/06 18:32)推噓5(5推 0噓 14→)

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※ 引述《SansWord (是妳)》之銘言： : : 問題三：（Intel） : : ：「你有8枚便士，7枚一樣重、1枚比較輕，你有1個秤，你要如何在3次機會中找出那個 : : 最輕的？」 : 昨晚想了一整晚，還因此熬夜 : 不過最後還是沒有一個完整結果，先把我的解法拋出來引玉。 : 如果有人知道正確答案，請跟我說。如果已經證明題目無解，也請跟我說，謝謝！ : 首先我們要有一個正確假設 : 那就是輕與重硬幣的重量相差是顯著的，這個給定的秤一定可以量測出來。 : 否則工具就不是我們所可以使用的(無法區辨輕重硬幣) : 先把硬幣編號1~8 : 秤1 2 3 7, 得到a : 秤1 2 4 6, 得到b : 如果a > b, 代表錯誤出現在4 or 6, 且a/4為正確重量 : 所以最後一次秤4, 如果等於正確重量，答案就是6, 相反就是4 : 如果a < b, 代表錯誤出現在3 or 7, 且b/4為正確重量 : 所以最後一次秤3, 如果等於正確重量，答案就是7, 相反就是3 : 如果a==b, 那就麻煩了(卡住的開始) : 這時候錯誤有可能是1, 2 ,5 ,8 其中一個。 : 現在秤2, 5, 得到重量為c : 若a == 2c, 則答案是8 : 若a < 2c, 則答案是1 : 若a > 2c, 則答案是2 5 其中一個。(卡住了) : 進入所謂的 "右腦解法" ： : 若我這個時候能上網得知一個便士的正確重量為k : 那如果a == 4k, 則答案是5 : a < 4k, 則答案是2 : 我盡力了.... 路過亂證 -------- 因為三次測量最輕的那球只有可能在或者不在秤上如果故意讓球的數量不同,會白白浪費秤的機會故每次秤都讓球的數量一樣多因此只會有七種結果 1.一樣重 2.第一次較輕 3.第二次較輕 4.第三次較輕 5.第一次較重 6.第二次較重 7.第三次較重然而球的狀態有八種可能所以不論設計何種策略依照鴿籠原理,必然至少兩種可能會落在上述七種結果之一故得證三次不可能騙P幣完畢謝謝收看 ------------------------------------------------------ 基於良心過不去附贈天平板兩次解答 A~H共八個球第一次測量 ABC左 DEF右 1.若左輕(右頃) 表示ABC之一為答案則第二次左A右B 左輕A 右輕B 一樣C 2.若右輕(左頃) 表示DEF之一為答案同理左D右E可得解 3.若一樣表示GH之一為答案左G右H輕的那邊是答案 ※ 編輯: walkwall 來自: 140.117.120.119 (01/06 18:37)

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puzzlez

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walkwall

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推

ddavinci

01/06 21:27, , 3^F

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