Re: [閒聊] 八卦板的「超怪面試問題」
前略............
我曾經在一本書上讀到"太空人如何在無重力空間中量體重"(這裡的體重指的是質量)
我不知道NASA的太空人是不是這樣量的，不過這個方法是可行的，大家要不要想想看？
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01/04 03:54,
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01/06 19:05,
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和 F=ma 有一點關係，不過，在這個答案中，更重要的關鍵字是 "彈簧" 和 "簡諧運動"
不知道大家還記不記得 虎克定律
F = -kx
這裡假設 x = 0 是彈簧的平衡位置，
負號代表當彈簧拉長時，彈力會試著把彈簧拉回來。
再代入 F = ma => ma = -kx 或是 ma + kx = 0
而且，我們又知道 a = x'' (x 對時間 t 的二次微分)
x'' = - (k / m) x 或是 x'' + (k / m) x = 0
解上面的微分方程，我們可以得到： x(t) = A cos((2πf) t + φ)
其中，A 和 φ與初始條件或邊界條件有關，而 (2πf) ^ 2 = k / m 。
所以，當彈力係數 k 已知時，頻率 (f) 就只和質量有關。
如下圖是這種裝制的簡略+想像圖，
http://ppt.cc/ipwz
中間是一個箱子，用來裝要秤的東西；紅色的是彈簧，接在箱子的兩端，
外面的線段代表固定整個系統的地方。
測量時，把待測物放在中間的箱子中，並讓箱子開始震動，
只要震動的震幅不是很大，很多的阻力就可以乎略；
而量測頻率靠的就是一個計數器，大多可以有不錯的精確度
(可以把計數的時間拉長來加強精確度)；
和量測速度、加速度相比容易的多，因此我覺得這是一種"可行的"量測方法。
最後，
m = k / ((2πf)^2)
我們就得到了待測物的質量。
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出處：忘了，從某本書上看來的。
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01/07 20:42, , 1F
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