Re: [請益] 自然演繹法題求解

看板logic作者 (高能兒)時間9年前 (2014/12/31 20:17), 9年前編輯推噓5(5推 0噓 8→)
留言13則, 2人參與, 最新討論串2/4 (看更多)
※ 引述《lhk8276 (Husky)》之銘言： : 對於數學白痴修邏輯通識頭腦已經打結了，求這題解><謝謝大家 : 請用自然演繹法證明下列論證為有效 : 1. (A -> (B -> D)) -> E : 2. A -> (B -> C) : 3. C -> D /:. E 打勾✓代表題目令其為真,0代表推論為假,1代表推論為真 要證明E為真,先假設E為假,找到矛盾後就證明E為真了 ✓ 0 (A -> (B -> D)) -> E then 0 ✓ 0 (A -> (B -> D)) -> E then 1 0 0 ✓ 0 (A -> (B -> D)) -> E then 1 0 1 0 0 ✓ 0 (A -> (B -> D)) -> E 到這邊A=1,B=1,D=0 再來 1 ✓ 1 A -> (B -> C) then 1 ✓ 1 1 A -> (B -> C) then 1 ✓ 1 1 1 A -> (B -> C) 到這邊A=1,B=1,D=0,C=1 再來 1? 1 ✓0? C -> D 照題目給定,C為1,所以D應該推出1,但前面推出D=0,所以矛盾 所以推出E≠0,所以E=1 得證~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.34.23.164 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/logic/M.1420028250.A.301.html
推
01/03 00:20, , 1F
hmmm.. 這解法看起來不太自然.... (思
01/03 00:20, 1F
另外兩位回文的解法更不自然吧 他們提的一堆名詞我都不知道是啥XDDDDDDDD
推
01/03 16:54, , 2F
可是他們用的才是自然演繹, 你的用到反證法一定不是^^|
01/03 16:54, 2F
QQ 好吧是我不懂自然演繹法
推
01/03 18:15, , 3F
你的證明有個問題 p->q 是 0 不代表p是1 q是0
01/03 18:15, 3F
→
01/03 18:15, , 4F
也可以p是0 q是0 或p是0 q是1
01/03 18:15, 4F
→
01/03 18:18, , 5F
喔不對,我搞錯了XD 你可以忽視XD
01/03 18:18, 5F
→
01/03 18:21, , 6F
不過我想說,你的方法要是對一個條件存在多種可能的值
01/03 18:21, 6F
→
01/03 18:22, , 7F
那就得列出所有可能性,有點像用真值表硬幹
01/03 18:22, 7F
→
01/03 18:23, , 8F
這題簡單的話還好 複雜的問題會很麻煩
01/03 18:23, 8F
推
01/03 18:30, , 9F
另外你名詞不懂的話可以參考自然演譯法18條規則:
01/03 18:30, 9F
等一下 我以為這邊的A->B指的是 若A則B,是假言命題 所以A和B都要是命題 如果是命題的話那就只有分真和假兩種 所以是我誤會題意了嗎QQ
推
01/04 16:46, , 11F
不是,我指的是比如說p v q 是1 那你就沒辦法判斷p跟q的值
01/04 16:46, 11F
→
01/04 16:47, , 12F
要是所有的敘述都是這種的你找不到一個突破點
01/04 16:47, 12F
→
01/04 16:47, , 13F
那就只好列出所有可能
01/04 16:47, 13F
哦哦,了解了~~ 等考完期末考後就來學學這些比較好用的解法吧~~ ※ 編輯: ppu12372 (36.231.234.219), 01/04/2015 16:57:50
‣ 更多 ppu12372 的文章
文章代碼(AID): #1Ke-bQC1 (logic)
‣ 更多 ppu12372 的文章
文章代碼(AID): #1Ke-bQC1 (logic)