Re: [請益] conditional statements
※ 引述《dharma (達)》之銘言：
: 像下面網址例子舉的「1+1=2」和「5*2=10」
: 兩者本來就無關
: 為什麼會產生邏輯關係？
: 我以為要「鳥都會飛」「老鷹是鳥」
: 這種的才會產生邏輯關係啊
: 搞不懂
: thanks
: https://hk.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=7013091300119
: (1)
: p is true, q is true
: p = 「1+1=2」 is true
: q = 「5*2=10」 is true
: 「p => q」=「If 1+1=2, then 5*2=10」is true also.
: (2)
: p is true, q is false
: p =「1+1=2」is true
: q =「2+3=6」 is false
: 「p => q」=「If 1+1=2, then 2+3=6」is false.
: 因為前句成立，但後句不成立，所以 "=>" implication 是false。
這是很多人都會搞錯的問題
可能的原因有兩個
1,是對假言命題(若p則q)的定義不清楚
若p則q的定義是
p q 若p則q
T T T
T F F
F T T
F F T
也就是說只有否定充分條件真必要條件假的情形
2.使用假言命題時,認為充分與必要條件真假皆有可能
而沒考慮到恆真或恆假的狀況
根據定義,只要不會出現p真q假的狀況,那該假言命題就是恆真
所以你的第一個例子,p恆真,q恆真,根據定義,前真後真,所以假言命題為真
第二個,p恆真,q恆假,根據定義,前真後假,所以假言命題為假
我還可以舉出讓你更匪夷所思的例子
p is false, q is false
p =「1+1=8」 is false
q =「2+3=6」 is false
「p => q」=「If 1+1=8, then 2+3=6」is true.
p恆假,q恆假,但根據定義,p假q假,假言命題為真
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