Re: [請益] 中毒的矛盾
※ 引述《momotalon (毛毛)》之銘言：
: P：小明服用毒藥
: Q：小明中毒
: R：小明服用解毒劑
: 1. P --> Q 若小明服毒則會中毒
: 2. P . R --> ~Q 若小明服毒並服解毒劑則不會中毒
: 3. P . R 小明服毒且服解毒劑
: / Q . ~Q 所以小明中毒且小明沒有中毒
: 4. P 3.Simp
: 5. Q 4.1. MP
: 6. ~Q 2.3. MP
: 7. Q . ~Q 5.6. Conj
: 很明顯哪裡出錯了... 不過我不知道是哪一點有問題，
: 是否語句邏輯不足表達原文的意思，還是原文前提本身就有不一致?
: 請點一下迷津!!
我認為是語句邏輯沒辦法徹底表達它的意思+前提本身就是不一致的。
我想這裡要先來做的釐清︰
先來做原本的句子︰
1. P → Q
2. (P．R) → ~Q
從這兩個前提開始
3. ~Q → ~P 1,Contra
4. (P．R) → ~P 2.3,HS
5. ~(P．R) V ~P 4,Impl
6. (~P V ~R) V ~P 5,DeM
7. ~P V ~R 6,Taut
8. P → ~R 7,Impl
9. R → ~P 8,Contra
這樣看來，
如果小明服毒藥，那麼小明就不能服解毒劑，反之亦然。
所以按照這樣的翻譯小明不能既服毒藥又服解毒劑，否則就是矛盾。
但是實際的意思似乎不是這樣，
考慮以下情況︰
1. P → Q
這代表什麼意思呢？
在所有P為真的情形下，Q一定為真，
所以在任何小明服毒藥的情況下，小明一定會中毒。
也就是說，如果1.為真，
那麼就算小明服毒藥後服下解毒劑(P．Q)，那麼小明應該還是會中毒。
但這種解釋實在與一般的常識悖離，所以前提應該要有所修正。
我的想法是這樣的，在這裡應該要考慮時間先後這個狀況，
前提可以表示成這樣的(設時間點t1.t2依先後可以量化)︰
如果
小明在時間點t1服下毒藥(沒做的話t值=0)
在時間點t2服下解藥 又
如果
時間點 t1 > t2
那麼小明會中毒。
1. (t1 > t2) → Q
反過來，
如果
小明在時間點t1服下毒藥
在時間點t2服下解藥 又
如果
時間點 t2 > t1
那麼小明不會中毒。
1. (t1 < t2) → ~Q
如果 t1=t2=0的話，那麼小明不會中毒。
如果 t1=t2!=0的話...不考慮吧 囧>
在這裡有一點我覺得是值得注意的是，
有時候在做日常語翻譯邏輯符號的時候，
邏輯上的因果必然性 與，
時間上的因果必然性，
是要去做一些區分的。
小弟拙見，
請多指教。
--
The man: "God, how long is a million years?"
God: "To me, it's about a minute."
The man: "God, how much is a million dollars?"
God: "To me it's a penny."
The man: "God, may I have a penny?"
God: "Wait a minute."
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推
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