Re: [討論] 第幾天有幾個人會殺了幾個的問題
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不過我補充一下
※ 引述《ksmrt0123 (ksmrt)》之銘言：
: 這題是說明 common knowledge 常見的範例.
: 在遊客沒對所有土著說出[有人眼睛是藍色的]這話前,
假設這句話為 P
: 所有土著的確應該都已知道這件事,
: 但他們不能夠確定的是, 所有其他土著是否也都知道這件事,
這裡我覺得要說明一下, 因為每個人都可以推論出每個人都知道P,
(因為看到49個其它人都是藍眼睛,
就可以推論每一個人至少看到48個人的眼睛是藍的。)
Now, let K be the operator 'everyone knows that'
(e.g. KP = everyone knows that P)
所以每個人都知道P, 也知道KP,
之所以不是common knowledge的原因是因為,
他們不知道 K^49 P (i.e. KKKKKK...KKKP)。
(i.e. everyone knows that everyone knows that ... P)
而這 K^49 P 是由那遊客給出的, 也開始了induction。
: 這種情況可稱[有人眼睛是藍色的]是土著群的
: mutual knowledge --- 每人都知道但不確定別人是否都知道
: 遊客說話後情況改變了, 這時所有土著可確定其他土著也
: 都知道這件事了, 這件事就變成土著群的 common knowledge了
: --- 每人都知道且知道所有其他人也都知道
: 基於此 common knowledge 後續的邏輯推論與行動才能開始,
: 這就是遊客說了才有事的原因
: 更多 Common knowledge 之說明請參考:
: http://en.wikipedia.org/wiki/Common_knowledge_(logic)
: http://plato.stanford.edu/entries/common-knowledge/
: ※ 引述《asdinap (asdinap)》之銘言：
: : 對於推文中
: : t大說到[遊客沒說就沒事.但說了就會有事]
: : 我的問題正是想問為何遊客說了就會有事 有沒遊客說該話 差在哪裡
: : c大說到[遊客公開的時候是讓彼此知道對方有這個知識]
: : 但因為題中50人都藍眼 所以除了大家早知[他們有人是藍眼]
: : 且每人應也知{其他人也已知[他們有人是藍眼]}
: : (大家都知道大家都看得到藍眼人)
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03/10 03:20, , 1F
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