Re: [請益] 音樂史 1584年朱載堉 12平均律

看板gallantry作者tarantella (Arithen Jacks Zhang)時間11年前 (2012/10/16 18:23)推噓7(7推 0噓 17→)

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※ 引述《beryll ( 貝瑞貓咪嗚咪嗚)》之銘言： : 有爬過文未果 : GOOGLE 了一下 : http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%81%E4%BA%8C%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%BE%8B : 有關於12平均律的精確性演進 : 我疑惑的是 : 中國西洋音樂 : 各有千年以上的發展歷史 : 但是各自(?) 朝向12平均律來發展 : 也就是中國五聲音階與西洋鋼琴12黑白鍵 : 居然可以相符 : 這是巧合嗎?? : 為什麼沒有演化成完全不同的音律基礎?? : 12一數有他的特殊性嗎?? : 這關於中西洋音樂史數學物理音律 : 還請高手見教 OTL 這牽涉到音律學的歷史，我簡單的回答，一開始各地的數學家利用弓弦長度的比例，先是求得完全八度（1:2），完全五度（2:3），完全四度（3:4），然後當初一開始的音樂就是以這三種音程的狀態來演唱。後來歐洲為了要讓音樂更好聽，英國所先開展六度音程的範圍，然後人們為了追求正確的六度和三度的音程，先是發展出純律的模式，用數學比例算出十二音的概略音律位置，雖然在聲樂上得到解決，可是在器樂上會因為產生不好的雜音現象，所以後來在西元十六世紀時，荷蘭科學家兼工程師西蒙‧斯特芬（Simon Stevin）現利用完全八度的1:2的特性，把十二音用2的12次方來解決十二音的彼此比例，而這樣的計算終於讓器樂製造者可以精準製造器樂，但如果是不同廠商來製造同樣的器樂，還是會有些微的差異，所以後來到了西元十九世紀聲學科技發展後，每個器樂都能用儀器來矯正設定，所以就算是不同廠牌的同樣器樂，每個都能發出一模一樣的音。而中國雖然在黃帝時期就有有十二音的概念，但在數律上卻無法有效解決，雖然周朝發明三分損益法，利用弦長增減的模式來間接計算十二音，但這只能求得一個八度裡面的十二音，超過十二音者就會出現嚴重的音頻錯誤，所以後來到了魏晉南北朝時，荀勛用管口校正的方式，把三分損益法的錯誤降到最低，但荀勛的計算還是有瑕疵，雖然在兩個八度內沒有明顯錯誤，但超過兩個八度就會有嚴重誤差，而這個問題後來中國音樂數學家也沒有得到良好解決，一直都用聽覺來抓取概略音質，直到明朝時（也就是和西蒙‧斯特分大概同一年。），朱載育也是用完全八度的數學方式，用2的12次方來解決十二音的彼此比例，雖然這項發現讓中國音律學有重大突破，但是當時的中國社會不看重這點，所以中國音樂一直到清末歐洲各國入侵及西化影響，才讓各器樂能藉由西方的音律科學來求得正確的模式。以下是周朝三分損益法的計算方式： http://imgur.com/I1GNT

以下是荀勛的管口校正的計算方式： 1.先是用三分損益法求得完全八度的比例，再用完全八度的比例減去三分損益法的完全八度比例，求得差額再除以12，得（1/2-262144/531441）/12=269297/12754584 2.再把三分損益法各求得的比例加上269297/12754584就可以求出十二音的概略位置。以下是十二平均律的計算方式： 1.先用2的12次方求出1.0594630943592952645618252949463。 2.再把這個數值乘以（半音的數目差異數字）的平方來求得十二音，因此十二音的比例如下： La和低音La的週期比例是1：2 La和低音降Si的週期比例是1：1.8877486253633869932838263133343 La和低音Si的週期比例是1：1.7817974362806786094804524111804 La和Do的週期比例是1：1.6817928305074290860622509524659 La和降Re的週期比例是1：1.5874010519681994747517056392719 La和Re的週期比例是1：1.4983070768766814987992807320294 La和降Mi的週期比例是1：1.4142135623730950488016887242094 La和Mi的週期比例是1：1.3348398541700343648308318811842 La和Fa的週期比例是1：1.2599210498948731647672106072781 La和降So的週期比例是1：1.1892071150027210667174999705604 La和So的週期比例是1：1.1224620483093729814335330496791 La和降La的週期比例是1：1.0594630943592952645618252949463 以La為440Hz的話，則La至低音La的Hz系數是： La：440Hz 降LA：466.16376151808991640720312977639Hz So：493.88330125612411183075454185884Hz 降So：523.25113060119726935569998704657Hz Fa：554.36526195374419249757266720236Hz Mi：587.32953583481512052556602772107Hz 降Mi：622.25396744416182147274303865214Hz Re：659.25511382573985947168352209295Hz 降Re：698.45646286600776889075048127962Hz Do：739.988845423268797867390419085 Hz 低音Si：783.99087196349858817139906091937Hz 低音降Si：830.6093951598902770448835778671Hz 低音La：880Hz 如果還有人搞不懂的話，可以回信給我，或者參考我所寫得西洋音樂史。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 163.30.65.220 ※ 編輯: tarantella 來自: 163.30.65.220 (10/16 18:25)

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abby2007

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josephwnwn

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mattc123456c

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