Re: [問題] Shannon limit一問
※ 引述《asneo (阿鎧)》之銘言：
: ※ 引述《lansortis (Lansortis)》之銘言：
: : Shannon 說過當R<C時,存在著一個極小的傳輸錯誤率e
: : 但是並沒有提到如何編解碼
: : 其中R=rate C=capacity
: : 我查過一些 Shannon limit相關的資料
: : 當R=1/2 時,snr = 0.19 dB
: : 當R=1/3 時,snr = -0.495 dB
: : 請問上述的snr是否正確?及如何計算出來的呢?
: 定義
: Continuous channel of bandwidth: W Hz
: Bandlimited Guassian noise of power sprectral density n0/2
: C = W*log2(1+S/N) 單位: bits/s ---(1)
: S為平均傳輸訊號功率
: N為平均雜訊功率 = n0*W
這個不是定義，是從capacity的公式導出來的
: 以Capacity of M-QAM 的訊號為例子
這樣說很奇怪
因為capacity是一個channel的measurement
但是M-QAM是一種modulation
我們會說一個channel的capacity
可是不會說一種modulation的capacity
: 在Symbol duration(T)傳送 log2(M) bits
: 所以傳輸速率(R)定義為 R = (log2(M))/T 單位: bits/s ----(2)
: 而QAM訊號使用的頻寬 W = (fc+1/T)-(fc-1/T) = 2/T fc: 載波頻率
: 可以把(2)改寫成 R = (W/2)*log2(M)
: 如果要達到error-free transmission: C >= R
: 當然也可以單純只用BPSK
: 那大多的FEC所考慮的情況 給定一個S/N跟頻寬
: 會有一個shannon limit
: 就要用特定的code rate(bit/s)越靠近limit越好
現實系統還要考慮BER，因為不可能沒有error
通常就是定下一個threshold
BER低於這個threshold的時候就視為reliable communication
然後在reliable communication之下把code rate逼近capacity
: PS: MIMO系統下面還要考慮天線
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◆ From: 220.132.5.115
推
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