[淺談] HFT:Human-Friendly Transmission II
下面將接續上一篇繼續介紹HFT如何利用液壓馬達變速。
下面是一堆算式 而且寫得很亂....
==============================================================================
首先,先用簡單的機構解釋一下HFT裡液壓馬達的原理。
Fo
╱█ ▲ █╱ground
╴╴╴╴╴ ╱█ │ █╱
▕ ∕ ╱████╱
▕ ∕ ╱████╱
Fi▕ ∕ ╱████╱ ╴╴╴╴╴
█▕ ∕ ╱████╱ ﹨ ▕╱ ground
█▕ ∕ ██ ﹨ ▕╱
█▕30° ∕ ██◢████ ﹨ ▕╱
◥█▕ ∕ ███████◤ ████◣﹨ ▕╱
◥▕︵∕(███ █████)﹨ ▕╱
▕ ∕ ███████◣ ████◤ ﹨ψ ▏
▕∕ ︱ ◥████ ﹨︵▏
︱ ︱ ﹨ ▏
︱ ↓Y ﹨▏
↓X
上圖黃色的是一個利用帕斯卡原理的油壓缸,暗紅色是油壓缸內的機油,左邊草綠色
的是幫浦活塞,右邊深藍色的則是馬達活塞。而這個油壓缸安裝在一個固定在地板的滑槽
內,可以自由上下滑動。
左邊天藍色的三角滑塊是力輸入的地方,這個三角滑塊可以垂直的自由滑動,輸入的
力則是垂直向下推。當這個滑塊被往下推,草綠色的幫浦活塞會被滑塊推入油壓缸,而馬
達活塞則會被油壓擠出。
右邊綠色的三角滑塊則是與滑槽一樣固定在地上。所以當馬達活塞被油壓擠出,頂住
右邊的三角滑塊時,滑塊會對活塞產生垂直斜面的反作用力,這個反作用力會將活塞往下
推。
再來,假設這個系統已經到穩定狀態,沒有任何部件有加速度的情況。亮藍色的Fi是
作用在三角滑塊輸入的力,亮藍色的X是滑塊向下移動的距離。紅色的Fo則是拉住油壓缸
保持等速度運動所需要的力,也可以看成Fi經過油壓系統輸出的力,紅色Y則是油壓缸在
滑槽內滑動距離。
(i) 先來算輸入力Fi經過油壓系統後輸出的力Fo。
第一步先算輸入力Fi推動幫浦活塞的力,因為幫浦活塞與滑塊間沒有摩擦力,所以滑
塊對幫浦活塞只有垂直斜面的正向力,活塞的受力圖如下:
..........
滑塊正向力 Fn1 ╲) 30°
╲
╲
↘
(███←—— Fa1 油壓推力
↑
︱
︱
Fc1 油壓缸正向力
從力學可以知道,Fn1可以分為垂直向下與水平向右兩個分力,水平向右的分力就是
推動活塞產生油壓的力。而垂直向下的分力會將活塞往下推,導致油壓缸也被往下推。這
兩個分力大小分別是:
垂直向下分力 Fnv = Fn1*sin30°
水平向右分力 Fnh = Fn1*cos30°
又 Fn1*sin30° = Fi
所以從受力圖可知:
油壓缸正向力 Fc1 = Fnv = Fi
油壓推力 Fa1 = Fnh = Fi/tan30°
而幫浦活塞產生的油壓會推動馬達活塞,馬達活塞受到的力可以由帕斯卡原理求得,
Fnh/A1=Fmp/A2 ,Fmp即為馬達活塞推力,假設馬達活塞截面積A2為幫浦活塞截面積A1的三
倍,那麼:
馬達活塞向右推力 Fmp = 3*Fnh = 3*Fi/tan30°
馬達活塞被向右推後,會被固定在地板上的滑塊擠回,這時馬達活塞的受力圖為:
...........
ψ ( ╱ 滑塊正向力Fn2
╱
╱
油壓推力 ████◣ ↙
Fmp ——→█████)
████◤
↑
︱
︱
Fc2 油壓缸正向力
從圖可知:
Fmp = Fn2*cosφ
油壓缸正向力 Fc2 = Fn2*sinφ
= Fmp*tanφ = (3*Fi/tan30°)*tanφ
最後,由油壓缸的受力圖可以知道:
輸出力 Fo = Fc1 + Fc2
=> Fo = Fi + (3*Fi/tan30°)*tanφ
= Fi*(1+3tanφ/tan30°)
假設右側固定滑塊角度φ=30°, Fo = 4Fi 力輸出後被放大了四倍。
(ii)再來,雖然從能量守恆馬上就可以知道在φ=30° 時Y = X/4,我們還是算算左側
滑塊向下移動X時,油壓缸會移動多少Y。在左側滑塊向下移動X、油壓缸向下移動Y後
,可以算出幫浦活塞被往內推:
(X-Y)*tan30°
而假設油壓缸內機油體積不變可以知道馬達活塞被往外推:
(X-Y)*tan30°/3
這會導致油壓缸被右側滑塊推下Y:
Y = [(X-Y)*tan30°/3]/tanφ
一樣代入φ=30°,可以得Y = X/4,與推測相同。
結論:
上面這個機構就是HFT裡液壓馬達的簡化模型,左側滑塊輸入力為引擎扭力提供,
而液壓缸所輸出的力Fo即為變速後放大的扭力。而φ就是變速機構調整的部分,只要調整
φ就可以得到各種減速比,但是要如何讓這個機構可以不斷的復位,不斷的重複行程,就
要看接下來HFT的內部構造了。
--
※ 發信站: 批踢踢兔(ptt2.cc)
◆ From: 218.168.126.65
推
12/19 19:53, , 1F
12/19 19:53, 1F
※ 編輯: herejia 來自: 218.168.126.65 (12/19 19:54)
→
12/19 19:56, , 2F
12/19 19:56, 2F
推
12/19 19:59, , 3F
12/19 19:59, 3F
→
12/19 20:00, , 4F
12/19 20:00, 4F
推
12/19 20:23, , 5F
12/19 20:23, 5F
推
12/19 21:42, , 6F
12/19 21:42, 6F
推
12/19 22:32, , 7F
12/19 22:32, 7F
推
12/19 22:43, , 8F
12/19 22:43, 8F
推
12/19 23:39, , 9F
12/19 23:39, 9F
→
12/19 23:41, , 10F
12/19 23:41, 10F
→
12/19 23:43, , 11F
12/19 23:43, 11F
→
12/19 23:44, , 12F
12/19 23:44, 12F
→
12/19 23:45, , 13F
12/19 23:45, 13F
推
12/20 18:19, , 14F
12/20 18:19, 14F
推
12/24 01:46, , 15F
12/24 01:46, 15F
討論串 (同標題文章)
以下文章回應了本文:
完整討論串 (本文為第 1 之 2 篇):