Re: [請益] 環境穩定下生物的演化
: 我的意思是，如果地球演化重新來一次，得到智人的機會有多大
: 如果恐龍滅絕，冰河時期等特殊事件沒有發生，而是維持穩定環境的話。
: ※ 編輯: hawick 來自: 140.127.80.85 (03/02 10:19)
: → hermitwhite:當我們處在一個不收斂的渾沌系統中時，可以說所有事件 03/02 10:36
: → hermitwhite:都是歷史的偶然；當我們處於收斂的渾沌系統中時，在靠 03/02 10:38
: → hermitwhite:近收斂值之前也看不出來哪裡不是偶然。而智人以及我們 03/02 10:39
: → hermitwhite:所處的整個生態系看來並不是什麼靠近演化終點的東西， 03/02 10:41
: → hermitwhite:我們所知的理性和思考能力總是被天生的趨性所影響。我 03/02 10:44
: → hermitwhite:認為：若以地質年代為基準，你可以把智人身上的構造當 03/02 10:46
: → hermitwhite:作演化路線上許多雜訊的綜合。可能有些部分如語言能力 03/02 10:47
: → hermitwhite:思考能力注定會出現也說不定（我不知道），但整體來說 03/02 10:48
: → hermitwhite:大部分來自於偶然。 03/02 10:48
: → WINDHEAD:看不懂那個混沌系統是什麼意思.... 03/02 12:05
: → hermitwhite:話說我一直想找渾沌系統收斂的圖形但找不到...有狼和 03/03 00:57
: → hermitwhite:羊競爭的那個；可能等我畫好圖再上來說明好了 03/03 00:58
: → WINDHEAD:hermit你說的那個應該不是混沌啦XD 動態平衡而已 03/04 06:07
: → WINDHEAD:混沌沒有在收斂的XD 你說的名詞可能是dynamic system 03/04 06:16
我畫了張圖表說明：http://ppt.cc/74Uv，
如果名詞有誤用還是請版友糾正一下。
這幾張圖基本上是用f(x) = rx(1-x)這個簡單的公式做疊代運算，0≦x≦1，
每次的f(x)會當做下一次的x來使用。用羊的族群來比喻（但只是比喻，這和現實
中的羊沒有關係）：x是去年羊的族群大小，r是增加率，f(x)則代表今年結算出
來的羊隻族群大小。式中的1可以暫且想成環境能承載羊的最大族群量。f(x)和x
的單位相同。每年羊的族群都可由前一年的族群來計算，接著再用今年算出下一
年...如此可以獲得一連串的數據。
翻開圖表中的第一個圖形－－羊的發散圖形1~40（裡面有兩組羊）：
這裡的兩組羊都是r=3.8，但x的初始數值分別是0.2和0.20001。兩組數據演算到接
近第20代時差異就變得顯著而之後你就看不出兩組羊是來自兩組極為相近的初始數
字了。對變因極端敏感導致的不可預測性就是混沌系統的主要特徵之一。我不畫羊
的收斂圖形是因為它收斂得太容易（基本上縮小r可以讓它逐漸傾向收斂），所以
接著我要引入狼來說明收斂的部分。
在第二張圖形－－狼與羊的收斂圖形1~40中，羊和狼的數量分別是這樣：
f(x) = rx(1-x-y)
f(y) = sy(x-y)
如果去年的狼太多那麼今年的羊就會減少；但另一方面狼的族群也會因缺乏食物而
在下一年變小。圖中用來對比的兩組狼和羊都是r=3.8、s=3、y0=0.05，差別在於x0
（羊的初始族群）分別是0.2和0.21。紅線和藍線是第一組0.2的狼和羊，綠線和黃
線則是0.21這組的狼和羊。我們可以很容易看出這是個收斂的圖形，但在演算一定
次數之後，收斂的細節還是沒有辦法預測。
因為太單純的系統收斂太快，所以我得要畫出一個有兩項變因的系統才能用圖
形說明即使收斂我們也沒辦法預測細節；在更複雜的系統中則很可能會出現根本看
不出收不收斂的情形。另一方面有的時候我們從大尺度看會覺得顯然收斂了，但換
了比較小的尺度則仍然表現著渾沌的特性。例如一個理想上靜止的絕熱容器裡面的
溫度會逐漸平衡並趨於靜止，我們普通不會說它是混沌系統；但你研究布朗運動時
就會覺得它混沌了。這就是我第三張圖形－－狼與羊的收斂圖形10~30所要說的：
在縮小觀察的尺度時，趨勢就變得不明顯而混沌系統的特性變顯著。
我要回答原post的也在最後這張圖裡面：我們的演化並不是在一個看得出來收
不收斂的過程中進行的，亦即不管最後會不會真的趨向哪裡，目前大部分還比較像
是圖形裡那些出於偶然的峰與谷。
--
Il Cavaliere Inesistente
http://dejavu.blogdns.org/
騎士是種一旦失去存在的意義，就會崩解消失的東西
因此他們的一生總在追求著某些事物，以維持自己的存在
如果有了存在的理由，即使是一副空的鎧甲，也可以成為騎士
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
※ 編輯: hermitwhite 來自: 111.253.94.150 (03/17 19:46)
→
03/17 19:55, , 1F
03/17 19:55, 1F
→
03/17 19:57, , 2F
03/17 19:57, 2F
→
03/17 19:59, , 3F
03/17 19:59, 3F
→
03/17 20:00, , 4F
03/17 20:00, 4F
推
03/18 06:11, , 5F
03/18 06:11, 5F
→
03/18 06:12, , 6F
03/18 06:12, 6F
昨天W板友來訊指出一個問題，說到我提出的這個例子有個問題讓它看來不像
真的演化，那就是演化並不是一次跳一大格的；如果要在這個層面上舉出更接近現
實系統的例子，那麼我認為我們可以看看Life game：
http://en.wikipedia.org/wiki/Conway's_Game_of_Life
簡單地說它是在格子裡以一定的規則讓虛擬細胞增生的模擬。這也是一種疊代
運算，某程度上也具有不可預測性，而且比起前面的例子，在演算的過程中你更加
看不出來結果到底會變怎樣（相較於f(x) = rx(1-x)具有只要收斂那麼每一項都會
比前一項更接近終點的特性）。
然而這類格子裡的life game不能說是混沌系統，因為它的變項不是連續值，
每個細胞的位置都是整數，(1, 1), (1, 2), (1, 3)...，而混沌系統的不可預測
性一方面來自系統對連續變項的極端敏感度造成的無限種可能性。所以我們必須設
計一種採用連續座標的life game，這樣就能造出一種虛擬的混沌系統。最後還是
要強調這只是比喻，現實中的演化和這一點也不像而我們只是在看它的數學模式。
※ 編輯: hermitwhite 來自: 114.26.153.83 (03/22 23:52)
討論串 (同標題文章)