Re: [請益] 數學是發明? 還是發現?
※ 引述《sos3366 (慢跑鞋)》之銘言：
: 在逛圖書館的時候...
: 發現了某一個週刊
: 標題如題名:
: 「數學是發明? 還是發現?」
: 舉一個例子:
: 在遠古時代，原始人會用貝殼來交易
: 這算不算已經會使用數學? 「發明」數學的啟蒙呢?
: 還是他們「發現」貝殼可以當做交易的單位?
: 數學理論不斷被推翻～!
: 也不斷的被偉大的學者們研究校正，更為精密
: 到現在一流的大學系所必定有數學科系
: 回到原點...
: 請問數學是「被發明」? 還是「被發現」呢?
: 感謝回應 ：）
我認為數學的演進是一種發現，而數學本身是一種人類的本能，
就像邏輯、美感一樣，是一種人類自身天賦的、可供運用的資材
。
舉例來說，就像樹木本來就存在，我們把它砍下造成房屋，或獨
木舟，只是一種材料使用方式的新發現(演進)，無法因此就稱我
們發明了樹木本身。
因此，不論是從四則運算進步到微積分，或者是從數手指進步到
電腦，在其背後，不變的是邏輯(數學)，這是一般人類天生就有
的能力與傾向，無法謂之為發明。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 210.66.165.140
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邏輯是一種推論和證明的能力，也可以說是以已知去推測未知的能力。例
如小明第一次期考考了100分，老爸看了淺淺一笑。第二次期考90分，老爸
看了成績當場撕掉考卷。這一次小明考了0分，當下他做出離家出走的決定
。這就是預測，也就是邏輯的功用。如果是沒有邏輯的人，不會做推論，就
會由於沒有考過零分(所以無法直接由經驗知道結果)，而做出一樣準時回家
吃晚餐的決定。
作推論的材料需要學習(100→笑→好；90→撕→不好)，而小明做出的推論
(0→?→糟糕)，即使中間隔了"?"，他依然可以推論出「糟糕」的結論，這
個部份就是預測，即邏輯能力，我認為是不用學習的，就如同人有手腳，可
以做各種運用，且是天生的。
為什麼我會認為這個能力是人與生俱來的？我必須誠實的講，我也是推測而
來的。我家附近鄰居的狗狗(小型犬)，只要跟著牠的主人一起出現，就會狂
吠經過的路人，但如果只有牠自己在家門附近，看到路人來，就會躲回家，
也許它曾經在落單時被某個中二用石頭丟過，而和主人一起出現時，從沒發
生過危險，所以牠做出了「主人沒在身邊時，遇到陌生人，還是躲起來安全
」的推論，但事實上我從來沒欺負過牠，牠看到我走過，也以一樣的行為模
式應付我，可見牠(一條吉娃娃)即有可能具備邏輯推理的能力。
所以我就想「狗狗沒人教就會的能力，人類身為以腦能力為傲的萬物之靈，
且同為哺乳類，當然也該有此天賦(當然程度上有差別)」。
簡言之，就是「腦補」，腦補不用人教，即天賦。
這是我的推論(腦補)。
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透天和電燈泡，稱為發明我也是認同的，只是理解的角度不同。
就如同一般人類大多擁有雙手，是一種天賦。現在有一個人出現了，一個
倒立，用手走路的人。在他之前的人只會用手搬石頭，所以他能想到用手
走路，即可理解為一種發明(以無中生有定義之)，因為在他之前沒人這樣
做過。但以另一個角度去思考，那只是雙手的一種新運用。
燈泡也是，鎢和矽是本來就在於地球上的，人類以智慧將之造成一種可以
通電發光的組合，我們可以理解為一種新組合的發現，亦可以理解為一種
前所未有的發明(因為之前沒有具備這種功能的東西)，我想二者是不相衝
突的。
其實中文很有趣，「發明」和「無中生有」的概念常會混用(我承認我也會
這樣)，但其實兩者仔細推敲，意義應該不同，發明可以用「發現，使其明
白」來理解，並非無中生有，至於誰能無中生有呢？我想只有神做得到吧。
扯的有點遠....
如果再回到問題本身，我的理解是，像微積分，在數學的領域裡，我們可以
把他理解成一種新方法的發明或發現，都是合理的。但以人類的角度來看，
數學能力、邏輯能力是一種天賦，應該是沒有問題的。而我自己揣度原po的
意思應該是問後者，因而做如是回答。
※ 編輯: Zzgt 來自: 210.66.165.140 (09/11 02:09)
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