Re: [請益] 懇求數學好手 有關於六邊形計算
※ 引述《seazilicy (某物)》之銘言：
: 先說明在下只是對數學有興趣
: 但我從來就沒在數學上下過工夫
: 一路唸文的上來, 現在是藝術相關科系
: --正式問題分隔線--
: 今天沒事無聊
: 心血來潮去計算正六邊形拼在一起的數量
: 在假設拼出來的總體也是正六邊形的前提下
: 邊長為 1 塊, 總共需要 1 塊正六邊形
: 邊長為 2 塊, 總共需要 7 塊正六邊形
: 邊長為 3 塊, 總共需要 19 塊正六邊形
: 邊長為 4 塊, 總共需要 37 塊正六邊形
: 以此類推 5要61 6要91 7要127 ...
: 我現在已經找到規律, 但是受限於我的數學程度,
: 我想不出公式, 也就是
: 設 y 為總需要的正六邊形數量
: 設 x 為邊長的正六邊形數量
: 所以想請問的是, 要怎麼算出這個的公式呢?
: 謝謝回答!!
要找規律的話，可以硬拚硬湊，有時可以湊出來。
至於有沒有方法可以找出規律？這就牽涉到解題的第一步如何下手！
這個問題，我直覺的把它當成一個數列。
第一圈是一個，這沒問題，
第二圈是六個，
第三圈是十二個，
第四圈是十八個，
第五圈是二十四個...
所以這個數列，我把它寫成
1, (2-1)*6, (3-1)*6, (4-1)*6, ..., (X-1)*6
所以它從第二項開始是等差數列，代入等差級數公式，就得到答案了。
不過還可以有其它想法，我覺得數學有趣的地方，
基本上在於第一步，列出起始的算式，其實這一步要用到一些直覺...
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