討論串請教大家一題Math...
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推噓1(1推 0噓 1→)留言2則,0人參與, 最新作者Ahome (護駕!!護駕!!)時間16年前 (2008/03/18 16:04), 編輯資訊
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1.若A∩B=Φ,則A≠B. 2.若A∪B=Φ,則A=B. 請問以上那一個恆真??(沒有答案ing & 只有一個對). 正方如我原本是認為1對.... 但後來反方有人提出應該是2才對...理由是A=B=Φ.... 不過此時正方又有人說這只證明了2的逆命題.... 僵持不下ing.... 請教寶刀未老

推噓0(0推 0噓 2→)留言2則,0人參與, 最新作者Ivangelion (我是妳的)時間16年前 (2008/03/19 00:32), 編輯資訊
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1. 若 A = B = Φ,則 A∩B=Φ,但 A = B. => 1 絕對錯. => 若真的只有一個對,那一定是 2 對. 2. 若 A = {1,2,3}, B = {4,5,6}. 則 A≠B. 且 A∪B≠Φ. 按 P => Q == ~Q => ~P. 故 2 對. --. 發信站:

推噓0(0推 0噓 1→)留言1則,0人參與, 最新作者Janejene (mm~)時間16年前 (2008/03/20 22:15), 編輯資訊
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這邊2的証法有問題.... 我舉個例: 若A={1,2,3} B={1,2,3}. 以下照你的方法証. 則A=B. 且A∪B≠Φ. 按 P => Q == ~Q => ~P. 所以 A∪B=Φ => A≠B ?. 綜合你的結論 當A∪B=Φ時 到底A=B還是A≠B?. 明顯不合理..... 我的答案
(還有10個字)

推噓2(2推 0噓 2→)留言4則,0人參與, 最新作者Ivangelion (我是妳的)時間16年前 (2008/03/20 23:14), 編輯資訊
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老實說上一步跳這一步我看不懂.... 而且,Q 就是 A = B. 你用的例子 A = {1,2,3} = B,是 Q,不是我用的 ~Q. 要從正面證明一個論述,只用單一例子是無法證明其為真的,. 必須針對所有狀況,. 所以你無法單以一個 Φ 來證明論述 2 是正確的. 不過我上一篇也只以一個例子來
(還有228個字)

推噓0(0推 0噓 1→)留言1則,0人參與, 最新作者soonher (感謝)時間16年前 (2008/03/20 23:14), 編輯資訊
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若 A∪B=Φ 則 A = B. 若 P = Q. 若 ~A=~B 則 ~(A∪B)=~Φ. 若 ~Q = ~P. --. 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 118.170.87.53.
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