Re: 請教大家一題Math...
※ 引述《Ivangelion (我是妳的)》之銘言：
: ※ 引述《Ahome (護駕!!護駕!!)》之銘言：
: : 1.若Ａ∩Ｂ＝Φ，則Ａ≠Ｂ
: : 2.若Ａ∪Ｂ＝Φ，則Ａ＝Ｂ
: : 請問以上那一個恆真??(沒有答案ing & 只有一個對)
: : 正方如我原本是認為1對...
: : 但後來反方有人提出應該是2才對...理由是A=B=Φ...
: : 不過此時正方又有人說這只證明了2的逆命題...
: : 僵持不下ing...
: : 請教寶刀未老的各位啊~~
: 1. 若 A = B = Φ，則 Ａ∩Ｂ＝Φ，但 Ａ = Ｂ
: => 1 絕對錯
: => 若真的只有一個對，那一定是 2 對
: 2. 若 A = {1,2,3}, B = {4,5,6}
: 則 Ａ≠Ｂ
: 且 Ａ∪Ｂ≠Φ
: 按 P => Q == ~Q => ~P
: 故 2 對
這邊2的証法有問題...
我舉個例: 若A={1,2,3} B={1,2,3}
以下照你的方法証
則A=B
且Ａ∪Ｂ≠Φ
按 P => Q == ~Q => ~P
所以 Ａ∪Ｂ=Φ => A≠B ？
綜合你的結論 當Ａ∪Ｂ=Φ時 到底A=B還是A≠B？
明顯不合理....
我的答案也是2
但我只是想說這種証法有漏洞而已....
阿鴻的兩個問題 A、B都代Φ進去
就知道答案一定是2對了...
換個角度想...兩個集合的聯集是空集合 唯有兩個集合都是空集合才行...
所以理所當然的A=Φ=B了
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03/22 18:06, , 1F
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