Re: [問題] 數學哲學的問題

看板W-Philosophy作者 (BGs)時間6年前 (2018/01/05 18:17), 編輯推噓2(2推 0噓 19→)
留言21則, 5人參與, 6年前最新討論串3/3 (看更多)
※ 引述《BASICA (二楞子)》之銘言： : 又例如1+2+3+4+5+......和1+3+5+7+......兩串數字加到無窮多項都是無窮大。 : 但是後者一定比較小些。也就是兩個無窮大還是有分大小。 : 「無窮大不能表示但是有大小」就是數學哲學。 說後面比較小有錯，不應該以直觀比較大小 1+2+3+4+5+... 1 +3 +5 +7 +... 這樣看會覺得下列比較小 1+2+3+4+5+... 1+3+5+7+... = (0+1)+(1+2)+(2+3)+(3+4)+... = (1+2+3+4+5+...)+(0+1+2+3+4+...) （其實不能畫等號） 這樣看下列好像又比較大了 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B8%8C%E5%B0%94%E4%BC%AF%E7%89%B9%E6%97%85%E9 %A6%86%E6%82%96%E8%AE%BA -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.140.246.155 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/W-Philosophy/M.1515147468.A.614.html
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01/06 02:38, 6年前 , 1F
連結的內容很奇怪，1移到2，2移到3，n移到n+1，可是永遠
01/06 02:38, 1F
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01/06 02:40, 6年前 , 2F
有第n+1個客人需要被移到下一個房間，也就是說，加入新
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01/06 02:42, 6年前 , 3F
客人的過程是無法終止、完成的，永遠有人在房間外。
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01/06 17:12, 6年前 , 4F
這就是無限不直觀的地方，你用不同的方式去思考，又會
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01/06 17:12, 6年前 , 5F
變成「所有人都已經在房間裡了」，這時你做的動作就只
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01/06 17:12, 6年前 , 6F
是在查房。
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01/06 17:15, 6年前 , 7F
康托爾悖論會告訴你「還沒進房的人」不存在
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01/06 17:18, 6年前 , 8F
你找不到第n+1個人還沒進房，就像你找不到這個無窮加
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01/06 17:18, 6年前 , 9F
總的「最後一項」
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01/06 17:19, 6年前 , 10F
真的無法終止、無法完成，那0.999...也就不會和1等值
01/06 17:19, 10F
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01/06 22:45, 6年前 , 11F
這個例子舉0.999...的例子不太相符，0.999會隨著細項收
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01/06 22:46, 6年前 , 12F
歛，更接近1；可是還沒進房的人一直都還有一個。
01/06 22:46, 12F
推
01/08 17:59, 6年前 , 13F
我不懂為什麼要討論這個，但是 0.999.. 永遠不會等於1
01/08 17:59, 13F
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01/08 18:00, 6年前 , 14F
除非你數到第 n 位，然後 n 是無限大
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01/08 18:01, 6年前 , 15F
b 大大概要講得是這個意思
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01/15 10:57, 6年前 , 16F
另一個解釋：無限大的兩倍不會比無限大的一倍「大」，
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01/15 10:57, 6年前 , 17F
無限大加 1 也不會比無限大「大」
01/15 10:57, 17F
推
01/15 17:18, 6年前 , 18F
是說1+2+3+.......=-1/12 數學上有證明
01/15 17:18, 18F
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01/15 23:30, 6年前 , 19F
-1/12 本身就是個無限阿，除了數字有證明到什麼嗎？
01/15 23:30, 19F
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01/20 12:40, 6年前 , 20F
1+2+...=-1/12，請看 #1QMnhlds (Math)，此=是平均概念
01/20 12:40, 20F
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01/20 12:41, 6年前 , 21F
跟一般的相等是不同概念。
01/20 12:41, 21F
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文章代碼(AID): #1QJr3COK (W-Philosophy)
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