Re: [閒聊] 科學是甚麼?消失

看板W-Philosophy作者staristic時間11年前 (2013/04/12 16:01)推噓4(5推 1噓 0→)

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噓

chronodl

04/12 11:42,

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→

chronodl

04/12 11:42,

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很久沒有人說我不懂數學了非常想知道chronodl在哪高就我猜想您大概以為這個板上都是學哲學相關，念文組的，就可以這樣亂打人臉很可惜，在下我是112數學系的高中數學當年好歹也唸到了指考94分，只錯一題選擇對了，板主大大，我要由板規控告chronodl人身攻擊我覺得以chronodl的學養而言，他說我不懂數學是一種嚴重的污辱 ------------以下正文------------ 我想兩行推文暴露了你對數學了解的不足基本上，在台灣數學可以切成兩大塊大學以前的數學 & 大學的數學大學以前的數學，包括你所提到的高中數學嚴格說起來不算是數學只能說是「算術」兩者的差別在於對公理、形式化、嚴格程度的要求比方以最簡單的自然數加法而言你不會在高中以下的課本看到自然數的公理定義，也就是前文所提的Peano axiom 也不會知道在高中以前被當作絕對事實的加法交換律、結合律是必須證明的我修高微的時候第一次作業就是要從Peano axiom證明自然數的加法交換律 (附帶一題，避免chronodl問我教高微老師是誰，老師是林紹雄) 以數學的發展來看，高中以前的數學大體而言就是19世紀以前的數學仰賴大量幾何與生活經驗式的直覺為基礎比方前面提到的加法交換律，人類已經知道它上千年了但是它的證明是近百年的事，在此之前人類完全是以經驗為基礎認定它的正確性更不用提在證明它之前要將一大串數學概念公理化、形式化 19世紀末到20世紀初葉，這樣子的數學在重重檢驗下已經遇到太多困難許多有名的悖論在這種情況下無法解決(如經典的理髮師悖論) 於是由羅素(Bertrand Arthur William Russell)、希爾伯特(David Hilbert) 等一干人進行了長時間反複的辯論與建構，形成現在的數學當中的經典之作比方說蘭道(Edmund Georg Hermann (Yehezkel) Landau)寫的一本三角學整本書只出現一、兩個三角形在這本書裡面sin函數的定義不是用高中課本的對邊/斜邊，而是用無窮級數它所體現的內涵就是數學不必再借助幾何與經驗式的直覺一樣可以發展下去回到原文我說你的數學落後百年，道理在此你的蘋果比喻只會在高中以前討論，而那樣子的討論是19世紀以前的東西大學以後的數學(也就是當代數學)根本不會討論你的蘋果比喻你提出來的討論根本不能算是討論 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.244.158

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uka123ily

04/12 16:13, , 1^F

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t0444564

04/12 16:15, , 2^F

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uka123ily

04/12 16:18, , 3^F

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