[直線運動] 一題怪怪的直線運動

看板TransPhys作者 (小葉子)時間18年前 (2007/04/29 17:52), 編輯推噓7(7推 0噓 7→)
留言14則, 6人參與, 最新討論串1/4 (看更多)
一沿著直線前進的物體，其位置可以 x = 3t - 4t^2 + t^3 表示， 其中x之單位為米，t之單位為秒，求在 t = 0 至 t = 4 秒間，所行之距離？ 答案給的是16m 我的作法是先求 v(t) = 3 - 8t + 3t^2 4 再求∫│v(t)│dt 0 可是不管怎麼做...答案都不是16... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.68.189.249
推
04/29 18:21, , 1F
你幹麻微分在積分啊~ 他是求路徑 不是位移
04/29 18:21, 1F
→
04/29 18:23, , 2F
所以必須另v=0 求出轉折點 在求路徑長
04/29 18:23, 2F
推
04/29 19:04, , 3F
我並不是微分再積分，我把速度取絕對值啦
04/29 19:04, 3F
→
04/29 19:05, , 4F
路徑長 = ∫│v(t)│dt
04/29 19:05, 4F
推
04/29 20:22, , 5F
你速度的方程式不是把x的方程式微分嗎
04/29 20:22, 5F
→
04/29 20:23, , 6F
後你不是又積分?
04/29 20:23, 6F
推
04/29 22:07, , 7F
一樓的對
04/29 22:07, 7F
推
04/30 00:41, , 8F
那...答案真的是16嗎!? 我還是算不出來...
04/30 00:41, 8F
推
04/30 02:44, , 9F
應該不是16 你在V=0 時 會得到2個t值 也就是說 速度方向
04/30 02:44, 9F
→
04/30 02:46, , 10F
會改變2次 但我算出的答案似乎不像是整數
04/30 02:46, 10F
推
04/30 02:59, , 11F
答案..應該不是整數吧..而且由xt圖判斷..應該大於16
04/30 02:59, 11F
→
04/30 03:02, , 12F
我大概算了一次..算出了個近似值16.75m
04/30 03:02, 12F
→
04/12 00:49, , 13F
104@@"這題關鍵在於取速度函數絕對直的積分
04/12 00:49, 13F
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04/12 01:10, , 14F
我發一篇好了~"~
04/12 01:10, 14F
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