Re: [問題] 振動題之其一
※ 引述《hydest ()》之銘言：
: ※ 引述《Morphee (千磨萬擊還堅勁)》之銘言：
: : k k
: : o -------- () --------o
: : 兩小球質量m在兩側,中間一大球質量M, 用彈簧(彈力常數k)連接,
: : 求1.特徵頻率(考試通常只考到這)
: : 2.振動模式 (要懂物理要解到這)
: : 首先, 先解釋一下特徵頻率,
: : 特徵問題是早期在說明"能量不連續"的一種數學技巧
: : 如今被廣泛的應用在各種工程問題上
: : 特徵值可謂之為工程中所實際測量到的值
: : 特徵向量則是相應特徵值所代表的狀態
: : 我舉個例子,一台販賣機,賣舒跑10元,沙士10元,可樂15元
: : 則10元15元則代表特徵值,所對應的飲料則是特徵向量
: : 整台販賣機就是這個問題的特徵空間
: : 再補充說明一下, 這個問題10元是重根,對應到兩個不同的特稱向量, 所以可以對角化
: : 可以對角化又代表什麼意義?? 要解釋這個就要扯到測不準原理,在此略.
: : 如果這個販賣機改成舒跑10元,舒跑10元,可樂15元
: : 則此特徵問題10元仍是重根,但僅對應一個特徵向量"舒跑"
: : 則個問題為"兼併", 無法對角化, 有測不準的問題
: :
: 沒錯
: 是線性代數..
: 去年那題6個彈簧
: 因為最後會列成6 X 6階的行列式
: 光降階成3 X 3
: 就會耗掉很多時間
: 我算完那題....花了一個多小時吧
: 也是因為有學工數才會的
: 在考試現場要寫出來...不容易
: 應該說乾脆跳過
: 看看電容..那題...寫完應該不用30秒吧..15分
: 這題也是15....
: 所以說出題真是猜不透
: 說不定是易X國出的....
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為何會猜他阿?
我原本是猜台大裡面有參與物理奧林匹亞的老師,像蔡永芳出的,
這題其實是給有做過類似題的人的送分題阿~
因為可以猜通解.
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