Re: [統計] 彰化師範大學 統計
※ 引述《beyafun (beya)》之銘言：
: 題目如下：
: 「在極端分數下，百分等級比標準分數更能區別出個體能力之差異」
: 是非題
: 是對還是錯呀？
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以下是我選X的原因，如果錯了!!趕快告訴我...我腦筋有點轉不過來~
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恩~我個人的理解是，題目應該沒有問得很複雜
首先，題目並沒有說我是否事先知道有極端分數的存在及資料是否歸類或未歸類
所以我自己舉了個有極端分數的未歸類例子來看看~
已知有一組測驗分數為...4、6、7、8、55...
則...55的百分等級為90
8的百分等級為70
7的百分等級為50
6的百分等級為30
我想我應該不能說，百分等級90與70，及70與50間的差異是一樣
因為次序變數間不能做四則運算，僅僅具比較功能，誰高誰低，誰好誰壞罷了!
所以在極端分數之下，如果我化成百分等級，實在是不容易區別出個體能力的差異
我可能會誤認百分等級50與70，及70與90間的個體能力差異是一樣的，但其實差很多吧!
哀~從這個數據來看，我只知道百分等級90的原始分數最高而已
換個方式來問，假設你還不知情的狀況下...
你只知道上面的百分等級，請問你能區別出個體差異嗎?我只能看到排名而已說~
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但當我化為z分數(其原始分數M=17，SD=19.54)
則...55的z分數為1.94
8的z分數為-0.46
7的z分數為-0.51
從這裡可以看到，當將極端分數化成z分數之後，這三個分數之間的差異就不一樣了!
很明顯就區別出個體能力的差異，極端分數的差異就是跟大家不一樣，從這個數據來看
我就比較不會去誤認個體的能力差異是一樣的了。
一個差到2.4個標準差，另一個只差0.05個標準差而已
(標準分數為等距變數，所以除了可做比較，也可以做四則運算)
所以說，我個人覺得標準分數應該會比百分等級更能去區別出個體能力的差異吧?!
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以上，講的很卡...有錯請盡量用力糾正，不然我就不會進步了。謝謝。
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