[統計] F=t^2的証明
那個，不好意思...
因為上一題的解答並不是寫的很完善
所以額外補充一下為什麼不用F=t^2的算法
不是因為題目一開始說明不能用
而是...不適用
以下是小弟的淺見續集
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※(1) F(df1,df2) = χ1^2/df1 / χ2^2/df2
(2) t^2(df)= Z^2 / χ^2/df
= χ1^2/1 / χ2^2/df (p.s 當df=1時，則 χ^2=Z^2 )
= F(1,df)
(3) 由以上(1)、(2)可以得知，當F的df1為1，且df2與t的df相同時，則 F=t^2
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這就是為什麼上題不用F=t^2的方法去解這題
而同時也可以說明，F=t^2的方法，僅少數例子適用
例如說ㄧ些單因子變異數分析的問題之類的
因為必須滿足F值的df1為1的條件時才有可能適用
如果F值都一定要跟t^2的值是相近或者ㄧ樣，那我想很多題目的分數應該都要飛了!
假設今天題目可能問說，「請問此兩種不同的教學法是否會對成績產生影響?」
則此題就可以用F=t^2的算法，因為k=2，其df1=1，當然題目的條件上可能還要嚴謹些
不過這只是大概說明一下啦!!如果還是不清楚，就直接po個巨細靡遺版了!!
不然的話，也是可以自己翻一下書啊!比較一下單因子變異數分析裡的F考驗用來處理
二組的實驗設計問題跟比較二母體變異數同質性的問題，會發現是兩回事~^^~
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以上純屬淺見，只是大略提過，有錯的話，麻煩請給予指教...謝謝。
希望這能夠解開p大的疑惑...^^b
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