Re: 被鳳玉說中ㄌ
這次的彩券從42個號碼取6個，其中：
中六個數字的組合是C(6,6) = 1
中五個數字加特別號的組合是C(6,5) * C(1,1) = 6
中五個數字的組合是C(6,5) * C(36,1) = 216
不過要減去含有特別號的六種，所以為216 - 6 = 210
中四個數字的組合是C(6,4) * C(36,2) = 9450
中三個數字的組合是C(6,3) * C(36,3) = 142800
中兩個數字的組合是C(6,2) * C(36,4) = 883575
只中一個數字的組合是C(6,1) * C(36,5) = 2261952
一個數字都沒有中的組合是C(36,6) = 1947792
以上所有組合的和剛好等於C(42,6) = 5245786
另外要中三個號碼才有兩百塊，所以中獎的機率為
(1 + 6 + 210 + 9450 + 142800) / 5245786 = 2.906 %
換句話說買一百張彩券大概只有三張會中
至於期望值，因為彩金和銷售額成正比，而且由所有中獎人均分
所以先假設只有買一張的情況
政府提供銷售額的60%當彩金，分配比率是38%,12%,15%,35%
另有五獎固定為200元，所以期望值為
五獎：200 * (142800 / 5245786) = 5.44437
四獎：50 * 0.6 * 0.35 (9450 / 5245786) = 0.01892
三獎：50 * 0.6 * 0.15 (210 / 5245786) = 0.00018
二獎：50 * 0.6 * 0.12 (6 / 5245786) = 4.1176 * 10^(-6)
頭獎：50 * 0.6 * 0.38 (1 / 5245786) = 2.1732 * 10^(-6)
如果很多人買，也有可能很多人都中獎，平分獎金
期望值應該不會變才對（不確定）
所以花50元買的彩券，期望值不到 5.5 元
幸運中了大獎還要給政府抽稅，完全不值得去買
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這是我們系上bbs站有同學po的啦
不知道是不是真的 總之大家看看 參考看看囉 :)
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