Re: [健忘] 被國小問題打敗

看板StupidClown作者joeizilla (喬斯拉)時間14年前 (2011/10/28 17:42)推噓1(1推 0噓 2→)

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※ 引述《hazemay (阿~~~頂天了)》之銘言： : 板工提醒:內容少於二十字或少於三行,會立刻砍文,並視情況劣退! : ========================================================================== : 以上收到 : 昨天我們老闆問我一個問題 : 說她小女兒現在的數學題目他想了一天想不出來 : 題目是這樣的 : 某數被50除餘2，被27除餘3 : 該數的最小值為多少? : 我想了一天想不出來 : 怎樣都只有兩個方程式，卻有三個變數 : 雖然已經有答案，但是不知道要如何計算如果題意真的是原PO說的那樣(某數/50 ... 2 且某數/27 ... 3) 這個題目可以用 Chinese Remainder Theorem 來做主要的重點就是這個 "某數" 需要包含兩個部分 1. 可以被50整除且可以除以27還餘3的部分 2. 可以被27整除且可以除以50還餘2的部分我的式子會是假設某數是 x x = a1 * 50 * y1 + a2 * 27 * y2 (a1*50*y1) % 27 = 3 (a2*27*y2) % 50 = 2 為了方便計算，我設 a1=3, a2=2 這樣一來我只要找出 (50*y1) % 27 = 1 的某個y1 和 (27*y2) % 50 = 1 的某個y2 就可以確保 x 的值是符合條件單純就最小的 y1, y2 而言 y1 = 20 y2 = 13 x = 3*50*20 + 2*27*13 = 3702 3702 % (50*27) = 1002 雖然說也是用湊的，但因為離散有某部分是這樣有些題目很難用像微積分或者是一般的公式解得到答案一定會有人說直接用湊的還比較快... 但是假設題目變成: x % 50 = 2 x % 27 = 3 x % 14 = 9 x % 31 = 4 這種很討厭又很多條件的光是湊答案就飽了 Chinese Remainder Theorem可以把上述的條件比較有條理的列出來一一找到相符的數字不然如果題目條件不多，像這題只有兩項其實可以直接試著用7,17,27,37丟進去找 (這也是一種離散) 一般來說老師不會考這種數字當題目因為這個方法是希望學生清楚觀念和知道如何利用而不是使用暴力解法所以通常都會出三個條件但是數字不會太大的題目 { EX: x/3 餘2 x/5 餘3 x/7 餘2 找出最小的正整數x A: x = 23 這樣 } 我最後還是覺得此題應該是 50/x 餘2 27/x 餘3 然後答案=4 不然國小應該不會算 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.138.21

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joeizilla

10/28 17:46, , 1^F

10/28 17:46, 1^F

※ 編輯: joeizilla 來自: 140.113.138.21 (10/28 17:51) ※ 編輯: joeizilla 來自: 140.113.138.21 (10/28 17:52) ※ 編輯: joeizilla 來自: 140.113.138.21 (10/28 17:54)

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Bennu

10/28 18:24, , 2^F

10/28 18:24, 2^F

推

leotompp

10/28 18:48, , 3^F