Re: [學術] VIX 科學基礎與基本分析已刪文

看板Stock作者 (deacon)時間4年前 (2020/05/13 21:06), 4年前編輯推噓70(70推 0噓 35→)
留言105則, 66人參與, 4年前最新討論串2/2 (看更多)
原文刪掉 因為我覺得它的內文可能有點誤導， 原po提出的東西，並不是CBOE(推出VIX商品的交易所)本身用來計算VIX的方式， 反而比較像是以總經數據去帶入，嘗試反推出當前與未來的VIX數值。 當然實際上這個模型到底在講什麼，必須要找paper來看， 只是我是沒有那麼多時間。 我想原PO的立意是好的，只是如果可以再提出一些佐證， 比如說在使用那個模型的前提下，得到歷史績效是多少， 這樣可能會比較有說服力。 下面我想講的是，VIX本身的計算公式到底是什麼， 以及裡面含有什麼參數等等。 因為想要了解一個商品，一定要先從它本身的計算方式去看。 VIX並不是很複雜的東西， 只是要了解它的話，會需要懂衍生性金融商品的一些術語 當初我在試圖搞懂它是什麼東西的時候，也是看了很多的介紹， 但不管是中文或是英文的文章， 普遍來說要嘛是講得太專業了，或者是講得太表面，導致似懂非懂。 以下我會用最簡單的方式，解釋VIX的公式。 專有名詞會用英文表示，因為這樣比較不會有翻譯上的落差。 如果沒看過的話，去google相關英文名詞的翻譯就好了。 首先， 如果你去搜尋vix到底是什麼東西， 很多文章的第一句話就是說它是"波動指數 (volatility index)"， 然後還會接著說， VIX追蹤的是S&P 500指數 30天選擇權的implied volatility， 這個時候可能很多人就茫了， 「到底什麼是implied volatility?」可能是很多人心中的第一個問號。 因此，要了解vix是什麼，首先需要了解什麼是implied volatility (英文縮寫IV)。 基本上，volatility 分成兩種， 一種是 historical volatility，一種是implied volatility。 historical volatility是用歷史的資料搭配統計學來推斷出來的，這邊就不談了。 這邊的重點是implied volatility，也就是跟vix數值的計算有關的東西。 implied volatility 是可以用選擇權的報價(option price/premium)間接推斷出來的。 其實有很多種數學模型可以用來推算這個數值， 比較常見的像是Black-Scholes pricing model、binomial option pricing等等， 而這邊我會以Black-Scholes model來簡單解釋如何推算出implied volatility。 基本上，BS model是用來計算選擇權報價的一種模型， 維基百科裡有詳細的公式解說: https://en.wikipedia.org/wiki/Black%E2%80%93Scholes_model 裏面包含了幾種參數， 1. stock price(股價) 2. exercise price/strike Price (選擇權的履約價) 3. risk-free interest rate (簡單來說能以國庫債的利率來推算) 4. time to expiration (到期時間) 5. standard deviation of stock return (簡單來說就是volatility， 要注意這個數值是標準差，也就是為什麼volatility會跟統計學的常態分佈扯上邊的地方 ) 然後這五個參數輸入後，會得到以下的output， 6. call (or put) option price (選擇權的權利金) 至於實際上的公式是什麼就太複雜了，畢竟是拿過諾貝爾經濟學獎的模型， 如果有興趣的人可以自行去維基百科上看， 這邊只討論參數的部分， 因為只要知道input是什麼，至少交易時就能有一點頭緒而不是無頭蒼蠅亂買了。 由上面的五個變數可以知道， 1~4都是已知的數值，3可能有一點爭議但是至少可以推估， 然後6也是已知，因為買選擇權的時候當然市場上會有一個報價。 也就是說，六個參數中已經知道了五個， 這樣的話，自然就可以往回推算出5的數值，也就是volatility。 因為這個數值是用市場價格回推的，有點暗示的含意， 所以就被命名為 implied volatility。 (補充一下，BS model的主要用途是歐式選擇權，也就是選擇權在到期日才能履約， 但是美式的就不一樣，因為到期日前就可以履約，所以BS在美式的不適用， 另外BS在參數的假設上也有一些限制，這邊就不討論了。 因為只是借用BS模型來探討的implied volatility背面的計算邏輯， 其他模型應該大同小異，有錯請指正) 好，所以現在知道implied volatility大概是什麼了， 就可以回過頭來看要討論的重點，VIX。 要討論VIX，最快也是最好的方式，就是去看白皮書(white paper)， http://www.cboe.com/micro/vix/vixwhite.pdf 首先，在白皮書的第三頁第一句話提到， The VIX Index measures 30-day expected volatility of the S&P 500 Index. 翻成中文就是VIX 追蹤 30天 S&P 500 Index (SPX)的期望波動(expected volatility) 這邊的expected volatility，就是implied volatility。 關於30-day的部分，因為SPX不一定有剛好30天到期的選擇權， 所以VIX用的是選擇權到期日期是大於23天後到37天內其中兩周的兩個禮拜五， 分為near-term跟next-term， 不過這個日期區分方式算是細項的部分，看看就好。 接下來往下看第四頁，就有VIX的計算公式， 裡面主要的參數有如下幾項， 1. time to expiration (到期時間) 2. 各式各樣的call/put strike price 3. 各式各樣的call/put premium (option price) 4. risk-free interest rate to expiration (可以簡單理解為從fed利率去推算) 從上面這四項參數就可以知道，這四項也都是已知的數值。 1. 到期時間，這個應該不會不知道今天是幾號 2. strike price(履約價)，這個是買賣家自己選的 3. option price，市場已經幫你決定好了 4. risk free interest rate，美國阿爸決定的 所以，代入上面這四項參數後，並且經過一連串計算後， 就可以得到想要的VIX數值， 而這個數值，也就是白皮上所謂的expected volatility/implied volatility。 要注意的是，這個VIX數值在統計學上是有意義的，它是年化標準差。 也就是說，VIX代表的是， 市場預估未來一年標普500的走向有68%的機率(一個標準差)， 會從現在的數值往上或往下走現在VIX數值大小的百分比。 聽起來可能有點繞口，換一種白話文的說法舉例就是: 如果今天VIX數值是30，標普500 (SPX)的數值是2900， 那麼也就是說市場預估未來一年有68%的機率， 標普500的數值會介於2030~3770之間。 (2900*0.7=2030, 2900*1.3=3770) 我個人認為，VIX特別的地方在於， 它反映的是整個市場對於未來走向的sentiment， 不代表就一定是對的，畢竟在常態分部的前提下， 它也只有68%的機率會在預估的走向以內，但是是一個值得參考的指標。 可能理解VIX難的地方，在於它牽涉到一些統計學上的背景跟衍生性商品的知識 不過其實只要理解到它的組成成分， 對於交易的時候就會比較有個底了。 至於交易VIX的話，以我自己來說，是直接從國外券商上面買期貨或選擇權， 有些券商可能會有VIX ETF，這種標的有時候就要注意一下， 因為有些標的追蹤的是VIX的期貨，可能會有升水、貼水、換倉的情形發生， 導致未必就能準確追蹤VIX指數，這點可能就需要注意了。 大概是這樣， 這篇是我對VIX的理解，不包含任何投資上的建議等等，投資人須自行負擔買賣風險。 歡迎各位版友討論，如果文章中有寫錯或沒說到的部分，也歡迎補充或指正。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.39.116.31 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Stock/M.1589375178.A.D57.html
推
05/13 21:07, 4年前 , 1F
賭博仔：乾我屁事
05/13 21:07, 1F
推
05/13 21:10, 4年前 , 2F
賭博仔：我只知道看小道瓊
05/13 21:10, 2F
推
05/13 21:10, 4年前 , 3F
推分享
05/13 21:10, 3F
推
05/13 21:11, 4年前 , 4F
推
05/13 21:11, 4F
推
05/13 21:14, 4年前 , 5F
推
05/13 21:14, 5F
推
05/13 21:15, 4年前 , 6F
推 但...vix不會告訴你走向 不會告訴何時大崩
05/13 21:15, 6F
→
05/13 21:16, 4年前 , 7F
唯一的優點就是在高點可以放空他
05/13 21:16, 7F
推
05/13 21:17, 4年前 , 8F
專業
05/13 21:17, 8F
這是一個迷思，在VIX高點的時候放空它。 基本上我會說這是錯的，因為你要知道VIX指數並不能夠直接交易， 只能使用期貨或是選擇權。 而通常當VIX在高點的時候，期貨會有貼水(backwardation)的情況發生， 期貨價格會比vix指數更低， 所以近期或遠期期貨的價格跟實際上vix的價格已經有一段差距了， 除非你在短期內能夠準確預估到它就是會跌(基本上連巴菲特都不確定市場明天會怎麼走) 不然你去放空它是很危險的，因為隨著結算日逼近， 期貨的價格會收斂上升到指數的價格。 至於選擇權就不用講了，因為它追蹤的是vix期貨，也是一樣的道理。
→
05/13 21:17, 4年前 , 9F
高點指的是vix高點
05/13 21:17, 9F
推
05/13 21:19, 4年前 , 10F
推
05/13 21:19, 10F
推
05/13 21:20, 4年前 , 11F
好文
05/13 21:20, 11F
推
05/13 21:20, 4年前 , 12F
賭博仔:所以明天會漲還是跌
05/13 21:20, 12F
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05/13 21:22, 4年前 , 13F
你算半天影響因子只有5%，三普大師一條推文影響因子
05/13 21:22, 13F
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05/13 21:23, 4年前 , 14F
80%...阿嬤丟銅板都比較準
05/13 21:23, 14F
推
05/13 21:26, 4年前 , 15F
算那麼精，就是沒把人的因素算進去
05/13 21:26, 15F
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05/13 21:26, 4年前 , 16F
我指的是 富邦VIX喔 不怕結算
05/13 21:26, 16F
推
05/13 21:27, 4年前 , 17F
有講給推 大家噴來噴去根本沒意義 多一點人講解很好
05/13 21:27, 17F
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05/13 21:27, 4年前 , 18F
如果怕的話就假設富邦VIX最多會漲到100元
05/13 21:27, 18F
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05/13 21:28, 4年前 , 19F
這機率應該很低?
05/13 21:28, 19F
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05/13 21:31, 4年前 , 20F
富邦追蹤的就是VIX的期貨 而且ETF還有溢價的問題
05/13 21:31, 20F
推
05/13 21:34, 4年前 , 21F
因為多數人看空VIX，才會產生貼水，負價差?
05/13 21:34, 21F
可以這麼說沒錯，以VIX來說，如果發生達到相對超高點， 比如說2008年曾經上漲到80多， 因為80多點幾乎是不曾發生的，市場預估它應該不會一直維持在這種點數， 這時候期貨的價格自然就會下降，發生貼水。
推
05/13 21:34, 4年前 , 22F
vix其實就是量化反映市場各方賭徒博弈後的結果
05/13 21:34, 22F
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05/13 21:35, 4年前 , 23F
大家意見越不一致的時候他的數值就越高
05/13 21:35, 23F
我想應該不能夠說是意見不一致導致VIX升高。 你可能要理解一下VIX的數學涵義，這就是我說為什麼一定要看白皮書的公式。 要注意的是，簡單來說VIX追蹤的是S&P500的選擇權，而VIX本身代表的是volatility。 有什麼原因會將volatility推高？ 從公式就可以看的出來，option price上升是一個很重要的因素。 所以為什麼大漲或大跌的時候，vix會上升？ 因為很多人在大漲或大跌的時候，開始湧入買賣S&P500的選擇權避險， 導致option price的價格一直被推高，進而推升了volatility的數值， vix也因此變高。 我想這也是為什麼vix被稱作恐慌指數的原因， 因為大漲大跌導致市場恐慌進而買賣選擇權避險。
推
05/13 21:36, 4年前 , 24F
有VIX的選擇權 就可以有VIX的VIX了 賭徒賭起來
05/13 21:36, 24F
還真的有vix的vix，CBOE有推出一款商品叫做VVIX，就是指這個
推
05/13 21:36, 4年前 , 25F
你永遠不知道明天會不會發生類似 911 的事件
05/13 21:36, 25F
推
05/13 21:39, 4年前 , 26F
買vix的人進來看你這篇文章不用三秒就直接滾到底下
05/13 21:39, 26F
→
05/13 21:39, 4年前 , 27F
看留言
05/13 21:39, 27F
推
05/13 21:41, 4年前 , 28F
老實說想懂這個的人早就自己去弄懂了 剩下都沒想懂
05/13 21:41, 28F
推
05/13 21:41, 4年前 , 29F
錢拿去！給我贏錢！
05/13 21:41, 29F
推
05/13 21:41, 4年前 , 30F
好文
05/13 21:41, 30F
→
05/13 21:42, 4年前 , 31F
你講的是擲骰子的規則 他講的是影響骰子的因素
05/13 21:42, 31F
推
05/13 21:43, 4年前 , 32F
推專業
05/13 21:43, 32F
推
05/13 21:43, 4年前 , 33F
有放空vix 的標的啊就xiv
05/13 21:43, 33F
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05/13 21:43, 4年前 , 34F
只是已經下市了....
05/13 21:43, 34F
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05/13 21:49, 4年前 , 35F
雖然我只看懂一點 不過看推文比喻怎好像比我更不懂
05/13 21:49, 35F
還有 33 則推文
還有 3 段內文
推
05/14 05:36, 4年前 , 69F
推認真
05/14 05:36, 69F
推
05/14 07:13, 4年前 , 70F
這篇比較正統的解說。推。背景知識深入了點。
05/14 07:13, 70F
推
05/14 07:14, 4年前 , 71F
BS model就是因為簡單好用 所以才成為業界慣用標竿
05/14 07:14, 71F
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05/14 07:15, 4年前 , 72F
才不是什麼太複雜拿過諾貝爾經濟學獎的的公式
05/14 07:15, 72F
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05/14 07:19, 4年前 , 73F
上一篇用了一堆外部總經參數去估VIX
05/14 07:19, 73F
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05/14 07:19, 4年前 , 74F
就跟有人用VIX自迴歸時間序列方式處理是差不多意思
05/14 07:19, 74F
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05/14 07:20, 4年前 , 75F
搞不好用GARCH之類的會比這種用外部總經變數還準
05/14 07:20, 75F
推
05/14 07:22, 4年前 , 76F
推
05/14 07:22, 76F
推
05/14 07:44, 4年前 , 77F
專業給推，感恩分享
05/14 07:44, 77F
推
05/14 08:08, 4年前 , 78F
財金為什麼不分在工程啊
05/14 08:08, 78F
推
05/14 08:29, 4年前 , 79F
push
05/14 08:29, 79F
推
05/14 08:29, 4年前 , 80F
推
05/14 08:29, 80F
推
05/14 08:37, 4年前 , 81F
推 簡單易懂
05/14 08:37, 81F
推
05/14 10:14, 4年前 , 82F
財金妹子多 我也希望她們在工程部門
05/14 10:14, 82F
推
05/14 12:28, 4年前 , 83F
好 知道了
05/14 12:28, 83F
推
05/14 12:31, 4年前 , 84F
推專業分享
05/14 12:31, 84F
推
05/14 12:40, 4年前 , 85F
推 這篇正確多了
05/14 12:40, 85F
推
05/14 14:40, 4年前 , 86F
感謝
05/14 14:40, 86F
推
05/14 14:40, 4年前 , 87F
原始那篇的程度說是財博　我真的超級懷疑....
05/14 14:40, 87F
→
05/14 14:41, 4年前 , 88F
連模型的應變數和所謂的closed-form solution都搞
05/14 14:41, 88F
→
05/14 14:41, 4年前 , 89F
不清楚　希望他將來畢業不要回台灣任教害人
05/14 14:41, 89F
推
05/14 15:19, 4年前 , 90F
這篇對原paper的comment也是沒問題的哦
05/14 15:19, 90F
→
05/14 15:19, 4年前 , 91F
的確你說的在present 效果是我原文一件重要的事情
05/14 15:19, 91F
→
05/14 15:20, 4年前 , 92F
不過礙於篇幅我把這個重要過程拿掉了
05/14 15:20, 92F
→
05/14 15:22, 4年前 , 93F
做為原PO 基於義務 對有熱情想要弄清楚我寫的內容
05/14 15:22, 93F
→
05/14 15:23, 4年前 , 94F
的讀者 我一定會解釋清楚 我在站內信你詳細推導
05/14 15:23, 94F
收到你的信了，謝謝。 我有稍微游覽過你信上附的PPT， 不過蠻明顯VIX跟你文章裡提到的東西(SVIX)就是指不同的兩個東西，只是相似而已。 至於為什麼以你文章的公式可以導到總經數據，從你的信中我是看不太懂。 因為我不是財金學術界的。 建議你可以直接回我的文，讓版上的大家討論，說不定有看得懂的人可以進一步解釋。
推
05/14 15:36, 4年前 , 95F
已站內，任何疑問歡迎隨時跟我說。
05/14 15:36, 95F
推
05/14 15:51, 4年前 , 96F
有人在你FB留言質疑你為何不解釋而是刪留言？呵
05/14 15:51, 96F
推
05/14 16:39, 4年前 , 97F
樓上在那邊文人相輕，辛苦啦
05/14 16:39, 97F
※ 編輯: deacon (114.39.116.31 臺灣), 05/14/2020 17:17:56
推
05/14 17:35, 4年前 , 98F
那一段總經連結，用到一個諾貝爾獎，恐怕比較難在
05/14 17:35, 98F
→
05/14 17:36, 4年前 , 99F
版上為你解說。而討論需要在共同基礎上。
05/14 17:36, 99F
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05/14 17:37, 4年前 , 100F
這些在一些學校都有標準的內容，未來你持續接觸
05/14 17:37, 100F
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05/14 17:38, 4年前 , 101F
或多或少有機會遇到。祝你順利~
05/14 17:38, 101F
好吧， 不過我還是要強調一下VIX本身就已經有它計算的公式， 你文章中的東西只是跟VIX類似的東西， 而推導出來的那些跟總機相關的數據，在被實際操作過並且證實能獲得交易績效之前， 都只是其中一種由經濟學家提出的理論而已。 如果要理解VIX這個指數，直接去看VIX公式還是最好的方式。 也祝你順利。 ※ 編輯: deacon (114.39.116.31 臺灣), 05/14/2020 18:20:54
推
05/14 18:46, 4年前 , 102F
你看你們兩位講解那麼多 還不是一堆人沒看就來推文
05/14 18:46, 102F
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05/14 18:46, 4年前 , 103F
講得頭頭是道結果是錯的QQ
05/14 18:46, 103F
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05/14 19:42, 4年前 , 104F
錯的是指哪個部分？
05/14 19:42, 104F
推
05/14 21:27, 4年前 , 105F
我是說推文不是原po
05/14 21:27, 105F
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