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討論串[問題] 請問一題條件期望值
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[問題] 請問一題條件期望值
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者ppppppppp (凹嗚嗚)時間1年前 (2023/03/26 11:06), 編輯資訊
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幫朋友問. Suppose X～exp(λ) and Y～exp(μ) are independent. Find E[X|X>Y]. 我朋友的筆記寫的解法如下：. Step1. P(X>t, X>Y) = e^(-λt)-(λ/(λ+μ)*e^(-(λ+μ)*t)). Step2. P(X>t|X
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#2
Re: [問題] 請問一題條件期望值
推噓2(2推 0噓 0→)留言2則，0人參與, 1年前最新作者yueayase (scrya)時間1年前 (2023/03/26 11:47), 1年前編輯資訊
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從Step3， f(x=t|X>Y) = dP(X<=t|X>Y)/dt = 1-dP(X>t|X>Y)/dt. = (λ+μ)λ/μe^(-λt)-(λ+μ)λ/μe^(-(λ+μ)*t). = (λ+μ)λ/μ[e^(-λt)-e^(-(λ+μ)*t)]. ∞. E[X|X>Y] = ∫ tf(
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