討論串[問題] Stochastic Dominance
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很抱歉. 當這個積分的 support 不是 finite 時 分部積分會掛掉. 我嘗試了一下証出來了. Sketch of the proof :. 1. It suffices for us to prove that Y comletely dominates X implies. E(X)
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This is not true unless we require m(‧) is nonnegative.. A counterexample is as follows:. Let ╭ 0, x≦0. │. X~F_1(x)＝┤x^(2/3) 0≦x≦1. │. ╰ 1 x＞1. ╭ 0, y
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你先把 E[m(X)] 用積分的形式寫出來. 然後再表示成分部積分的樣子. 相同的做法對於 E[m(Y)] 也是. 然後 E[m(X)] - E[m(Y)]. 你會發現分部積分的前面那項 兩者是相同的!!. 於是就比較後面那項. 你就會得到 積分 m'(t) (Fy - Fx) dt. 因為 P(X
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Let X,Y be two random variables with the following properties:. For all c in |R,. P(X≦c) ≧ P(Y≦c). Let m(‧) be a monotone increasing function. Show th
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