討論串[問題] 幾何分配的mgf
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借標題問一下. 幾何分配有兩個pdf:. 1.P(x) = p(1-p)^(x-1), x = 1,2,3,.... 2.P(x) = p(1-p)^x, x = 0,1,2,.... 我用第一個算出的mgf是:. t. pe. m(t)= ------. t. 1- qe q=1-p. 但是用第二
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題目是要我推導出幾何分配的MGF是. t. pe. m(t)= ------. t. 1- qe q=1-p. 我的作法是:. tY ∞ ty ∞ ty y-1 ∞ ty y -1. m(t) = E( e ) = Σ e p(y) = Σ e q p = Σ e q pq. y=0 y=0 y=0
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