[討論] 關於寶瓶星號的旅客篩檢

看板Statistics作者 (燢)時間5年前 (2020/02/20 00:09), 編輯推噓2(4推 2噓 18→)
留言24則, 7人參與, 5年前最新討論串1/1
寶瓶星號在50小時內二度進出基隆港，針對船上1738名旅客進行篩檢，其中128人採檢送 驗，結果全數過關，但有不少人疑惑「只採檢128人為何就能判斷整船是安全的？不會有 漏網之魚嗎？」 不同於媒體的報導，這個事件使我想到機率理論中的「超幾何分配」。高中數學在排列組 合單元中，有這樣的問題：在一個箱子內裝有八個紅球、兩個黑球，自箱中以取出後放回 的方式，每次取一球，共取出二十個球。設X表示取到紅球的個數，則X的機率分配就是「 二項分配」。如果「取出不放回」，且取出的球假設小於等於十個，就成了「超幾何分配 」。 這個分配可以用在寶瓶星號病患檢測，我們把兩個黑球想成被感染的人，從箱子裡任意取 出兩個球，就像在進行篩檢，抽出兩個球的顏色有三種可能(紅紅、紅黑、黑黑)，其中全 是紅球的機率最高，高於60%。 至於寶瓶星號的篩檢128人是否有漏網之魚，有漏網之魚的機率P等於 C(1738-X,128) * C(X,0) / C(1738,128)，其中 C(A,B) 是A中取B的組合數，X為實際染 病的人數。由此可知： X=80時，P= 0.12% X=50時，P= 2.06% X=10時，P=46.44% X= 5時，P=68.18% X= 1時，P=92.64% 不算還好，算一算很可怕。 -- <)".."(> ( (..) ) im a pig -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.200.213.24 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1582128596.A.A54.html
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02/20 01:36, 5年前 , 1F
128人並非隨機篩檢，前提完全錯誤……
02/20 01:36, 1F
推
02/20 13:16, 5年前 , 2F
先觀察寶瓶星號上抽樣的128人對新型病毒是否檢測陽性
02/20 13:16, 2F
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02/20 13:16, 5年前 , 3F
的抽樣分配，看類似哪個機率分配，先做那個分配的卡
02/20 13:16, 3F
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02/20 13:16, 5年前 , 4F
方適合度檢定，若不顯著，再做無母數統計。
02/20 13:16, 4F
推
02/20 13:19, 5年前 , 5F
說錯，是顯著才做無母數
02/20 13:19, 5F
推
02/20 13:21, 5年前 , 6F
不顯著，如果資料是像你說的超幾何分配，那就可以用你
02/20 13:21, 6F
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02/20 13:21, 5年前 , 7F
的分析
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02/20 17:56, 5年前 , 8F
描樣分配或是理論導出, 或是能抽取多組樣本才可能用這多組
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02/20 17:58, 5年前 , 9F
樣本去猜測真正的抽樣分配可能是怎樣的. 一組樣本而已, 如
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02/20 17:59, 5年前 , 10F
合 "觀察" 其抽樣分配?
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02/20 18:01, 5年前 , 11F
倒是如果不是隨機抽選, 那就很難討論其機率了.
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02/20 18:12, 5年前 , 12F
據查, 128人是依旅遊史或有任何相關症狀者均會檢驗, 雖看似
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02/20 18:14, 5年前 , 13F
只檢驗少數人, 但未檢驗者有病機率本就非常小, 受檢驗者又
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02/20 18:17, 5年前 , 14F
全是陰性, 排除在船上受感染可能, 因此實在沒必要太憂心.
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02/21 18:30, 5年前 , 15F
純機率理論探討,實際情況是依旅客紀錄來篩選
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02/21 18:34, 5年前 , 16F
間斷型機率分配，現在學生還有在學嗎？
02/21 18:34, 16F
噓
02/22 10:16, 5年前 , 17F
根本就不可能是隨機檢測 完全不適用超幾何分配 在R板
02/22 10:16, 17F
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02/22 10:16, 5年前 , 18F
跟統計板發一堆廢文是想表達什麼？
02/22 10:16, 18F
噓
02/22 18:05, 5年前 , 19F
光抽樣就不符超幾何了還超幾何
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02/22 18:05, 5年前 , 20F
有沒有學關你什麼事?
02/22 18:05, 20F
推
02/23 20:37, 5年前 , 21F
其實我覺得類似這種討論蠻不錯的呀 不可能每個人都
02/23 20:37, 21F
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02/23 20:37, 5年前 , 22F
是強者 不要那麼兇嘛
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02/24 01:13, 5年前 , 23F
來統計板的人都至少會具備一些基礎，超幾何的基本定義
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02/24 01:14, 5年前 , 24F
都無視是要討論什麼東西?
02/24 01:14, 24F
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