[問題] 機率論 一題

看板Statistics作者時間6年前 (2019/03/10 19:39), 6年前編輯推噓1(102)
留言3則, 2人參與, 6年前最新討論串2/2 (看更多)
作者 kuankuanwu (kuan) 看板 Statistics 標題 [問題] 機率論 一題 時間 Sun Mar 10 19:39:16 2019 ─────────────────────────────────────── https://imgur.com/a/O5sTjlV 小弟我在解此題時卡關了 已經有推導出X是Poisson Y直覺上看出來是Binomial的失敗次數 但不太會以數學型式推導 就很直覺的寫Y|N=n~Bin(n,1-p) 然後是證明X與Y獨立沒有想法 我應該先想辦法得到X與Y的聯合機率分布在由此下手嗎? 還請各位大大指引方向,謝謝! -- Sent from my Windows -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.116.96.83 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1552217959.A.3B3.html

03/10 20:47, 6年前 , 1F
MGF
03/10 20:47, 1F
請問我要怎麼推得(X,Y)的MGF呢@@? ※ 編輯: kuankuanwu (42.75.110.190), 03/11/2019 14:19:23

03/13 13:13, 6年前 , 2F
P[X=x,Y=y] = ΣP[X=x,Y=N-X=y|N=n]P[N=n]
03/13 13:13, 2F

03/13 13:13, 6年前 , 3F
P[X=x,Y=N-X=y|N=n] = n!/(x!y!) p^x(1-p)^y
03/13 13:13, 3F
文章代碼(AID): #1SXFTdEp (Statistics)
文章代碼(AID): #1SXFTdEp (Statistics)