[問題] 中央極限定理

看板Statistics作者 (WYC)時間8年前 (2015/12/17 20:29), 8年前編輯推噓13(13推 0噓 21→)
留言34則, 11人參與, 最新討論串6/10 (看更多)
我想請教一個問題，我是大一的學生，最近看到中央極限定理非常搞不懂，我看到老師的 講義寫說不論母群的分佈為何，只要n夠大，樣本平均數的抽樣分佈一定接近常態分配。 但是假設有一個考試成績是這樣:95%學生成績是90分以上，1%學生成績10分以下，這樣還 會是接近常態分配嗎？我一直覺得很怪，之前有關中央極限定理的文我有看過但是看不懂 @@還有我是心理系的，不知道我學的跟統計系的相比是不是有所增減，謝謝 另外我應該會常常上來問問題XD 麻煩各位版友了 -- Sent from my Android -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.140.240.44 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1450355390.A.A6A.html ※ 編輯: baltimore (223.140.240.44), 12/17/2015 20:30:03
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12/17 20:48, , 1F
n夠大是個很神奇的事情 還有是樣本平均數的分配
12/17 20:48, 1F
樣本平均數是指x bar嗎？ 如果是的話我一開始就是這個意思 ※ 編輯: baltimore (223.140.240.44), 12/17/2015 21:00:59 ※ 編輯: baltimore (223.140.240.44), 12/17/2015 21:02:58
推
12/17 23:31, , 2F
要moment 條件吧 柯西就沒法成立
12/17 23:31, 2F
推
12/18 01:08, , 3F
那樣的敘述很不嚴謹 期望值跟標準差存在是基本條件
12/18 01:08, 3F
推
12/18 01:41, , 4F
真是亂教
12/18 01:41, 4F
既然這是錯的，那為什麼很多教科書都這樣寫(還有n=30好像也不是對的) ※ 編輯: baltimore (114.136.186.162), 12/18/2015 08:59:57
推
12/18 09:05, , 5F
隨便翻個數學系 or 統計係的 數理統計的書 你就可了他
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12/18 09:05, , 6F
的條件與證明了
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推
12/18 09:15, , 7F
12/18 09:15, 7F
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12/18 09:36, , 8F
是樣本平均數的分配，不是母體的分配。所你那個95%與1%是
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12/18 09:37, , 9F
指母體的分布。還有CLT要first和second moment為有限值才
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12/18 09:37, , 10F
成立。之前的文章有人討論過，可以找找看
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所以不論母體的分佈為何，樣本平均數的抽樣分佈都會常態這句話是錯的囉?
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12/18 10:51, , 11F
心理系教的統計著重應用 而且沒有辦法教得像統計系那般嚴
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12/18 10:51, , 12F
謹 畢竟數學基礎不夠 (心理系路過
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推
12/18 11:43, , 13F
這個算還好 看過整個上課ppt都是錯的
12/18 11:43, 13F
※ 編輯: baltimore (42.72.118.79), 12/18/2015 11:54:56
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12/18 12:59, , 14F
課本會說n>30 就視為大樣本
12/18 12:59, 14F
推
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你先搞清楚 什麼叫做母群分配、樣本分配、抽樣分配
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12/18 16:28, , 16F
搞懂了 再來想這個問題
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12/18 16:29, , 17F
還有 請把心理系三個字拿掉
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ok 我會再想想看，另外，不知道您對我打出心理系有什麼意見，我只是告知我讀的不是 統計系 可能有些統計系有講的我沒學到 ※ 編輯: baltimore (223.140.39.206), 12/18/2015 17:13:57
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12/18 20:19, , 18F
為什麼不問老師
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下星期二才有課(大學老師好難找@@)，只是想到就先問~當然還是不懂我會直接去問 ※ 編輯: baltimore (223.140.39.206), 12/18/2015 20:23:32
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12/18 20:26, , 19F
不論母體的分佈為何，樣本平均數的抽樣分佈都會常態這句
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12/18 20:27, , 20F
是對的，只要符合我上面說的條件。樣本平均是個統計量
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所以也有分配，你可以先從統計量是什麼開始了解
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原po會用統計軟體做simulation嗎 自己生一些資料
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也許會更有感覺
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另外circle大 口氣真的不用這樣吧!
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推
12/19 11:45, , 25F
分配收斂才是最重要的概念.
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樓上 我們懂就好了
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推
12/20 17:51, , 27F
閧老師也不太一定會得到正確的答案@@
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推
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陳旭昇的書有用r模擬CLT 寫的蠻仔細的
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12/21 17:03, , 29F
別越推越偏阿... 他只是大一學生QQ
12/21 17:03, 29F
推
12/22 00:17, , 30F
原PO可以看些模擬的例子就會比較知道CLT在說啥
12/22 00:17, 30F
推
01/21 08:23, , 31F
01/21 08:23, 31F
推
01/21 08:25, , 32F
跟心理系其實有關 上面是心理與教育統計的原文書中譯本
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01/21 08:25, , 33F
內容 代表原文書的公式就是那麼亂 我下次遇到學生跟他要
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01/21 08:25, , 34F
來拍些 Anova的地方更精彩
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