[問題] 均勻分配 MLE

看板Statistics作者 (　)時間12年前 (2014/02/17 13:42), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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請問這題: f(x)= 1/theta, -theta/2<=x<=theta/2 0, o.w. 其MLE是多少? 2X(n) (2max{X1,...,Xn}) 還是2max{|Xi|} ? 2X(n)無法讓likelihood達到最大嗎?? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.173.163.198
推
02/18 16:27, , 1F
猜答案是有絕對值的
02/18 16:27, 1F
補教老師給的答案是有絕對值的... 但我想知道最根本的原因是什麼? 如何否證2X(n)無法使likelihood達到最大?? ※ 編輯: anovachen 來自: 1.173.163.198 (02/18 16:50)
→
02/18 18:11, , 2F
Likelihood 為 (1/θ^n)I_[max{-2X(1),2X(n)},∞)(θ)
02/18 18:11, 2F
所以MLE兼充分統計量是max{-2X(1),2X(n)}? 也就是2max{|Xi|}的意思? ※ 編輯: anovachen 來自: 1.173.163.198 (02/19 11:40)
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