Re: [問題] 關於ANCOVA 的解讀

看板Statistics作者 (apan)時間10年前 (2014/02/06 17:52), 編輯推噓1(1推 0噓 20→)
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請畫一個交互作用圖，其橫軸是前測成績，縱軸是後測成績， 有二條線分別是實驗組和對照組。 以你的例子說明，ANCOVA 分析中有以下幾個特徵： 1. 已假設前後測與不同處理組無交互作用，也就是這二條線平行。 2. 如果前測是顯著的，表示這二條線共享的斜率顯著不為零。 3. 如果不同處理組是顯著的，表示這二條線的縱軸截距顯著不同。 如果「進步程度」不同，其實是指這二條線的斜率不相同， 而這不是 ANCOVA 能解釋的（見上述第 1 點）。 你可以在模型中加入交互作用項（這就不再稱為 ANCOVA 了）。 如果交互作用項顯著了，就表示不同處理的的前後測差距不同， 應該就是你所謂的「進步／退步之程度不同」之意。 ※ 引述《ReebokAI (...................)》之銘言： : 請教一下 小弟統計真的很爛 XD : 目前小弟在 做的實驗是採用 ANCOVA : 有分 實驗組 以及 對照組 先進行前測成績 : 在針對 實驗組進行實驗過後 : 再進行後測成績 : 小弟跑了 同質性檢定 P>0.05 : 於是進行共變數分析 : 共變數分析結果 P<0.05 表示顯著 : 小弟的疑問是 : 實驗組對照組的確有顯著 : 但真的是因為我實施實驗的結果所造成的嗎？ : 說不定 對照組有更明顯的進步 與實驗組比起來更多 : 所以造成了今日的顯著效果 : 我該從哪一個報表可以知道 的確是 實驗組進步比較多 : 不好意思 如問題有些愚笨 請見諒了 XD -- http://apansharing.blogspot.com/ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.117.37.172 ※ 編輯: andrew43 來自: 122.117.37.172 (02/06 21:55)
推
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先謝謝您了，我會在仔細研究你所說的
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1. 沒錯; 2. 就不知哪來的說法. 3. 也不對!
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ANCOVA 是假設兩迴歸線平行, ANCOVA 結果顯著表示兩條線不重
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疊, 也就是兩條迴歸線截距不等.
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以前測為共變量(covariate)做 ANCOVA, 並不需兩組前測結果一
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致; 當然兩組共變量分布相同仍可做 ANCOVA.
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如果懷疑兩組進步情形的差異並不只是截距差異, 就必須允許斜
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率不同的模型. 在 ANCOVA 模型放棄斜率相等的假設, 就是建立
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一個允許組別與共變量有交互作用的模型:
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y(i,j) = α + γ(i) + β(j)x(i,j) + e(i,j)
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與 ANCOVA 模型不同的是斜率 β(i) 與組別 i 有關, 在ANCOVA
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模型斜率是並同的 β (與組別 i 無關).
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我第三點確實寫錯了。
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※ 編輯: andrew43 來自: 140.128.117.75 (02/08 03:06)
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已修改文章訂正。
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至於第二點的描述，我看過幾個教科書裡文字是這麼寫沒錯
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也正是檢驗 (x_{ij} - \bar{x}_{..}) 的係數是否為0。
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不知道是不是我哪裡誤解了嗎？
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Xbar1 與 Xbar2 差異顯著, 干 y(i,j) 與 x(i,j) 之間的迴歸
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線斜率何事?
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不知道是不是個誤會。我在文中「前測顯著」並不是指
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組間前測有差異，而是前測這個共變數對後測的影響顯著。
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文章代碼(AID): #1Iyrj9qP (Statistics)
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