[問題] 迴歸和獨立的問題

看板Statistics作者 (工口工口)時間13年前 (2013/02/08 00:29), 編輯推噓4(4推 0噓 9→)
留言13則, 5人參與, 最新討論串1/1
1. X_1,...,X_n are iid in f(x) f(x)= θ ,x=1 1-θ ,x=3 use OLSE to estimate θ. 我的作法是E(X)=3-2*θ Σ(θ-E(X))^2在對θ微分 這邊我算出來的估計量是θhat=1 感覺好奇怪... 2.Let X_1,...,X_n be a random sample from the normal distribution n N(μ,σ^2) where μ and σ are both unknown. Are Xbar andΣ(X_i-Xbar)^4 i=1 independent? Prove it. 這一題我是想用Lukacs(1942)證出一個sample mean 和sample variance的covariance 的想法去證可是證到一半就卡住了QQ 不曉得還有沒有別的證法呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.166.0.146
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02/08 00:38, , 1F
第二題可以先證xbar跟（x1-xber,x2-xbar...,xn-xbar)獨立
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02/08 00:40, , 2F
用mgf法 很快！（某大大教我的） 應該是這樣吧
02/08 00:40, 2F
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02/08 00:45, , 3F
因為上述的情況獨立而Σ(X_i-Xbar)^4是xi-xbar和xbar的函
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02/08 00:45, , 4F
數,所以獨立,是這個樣子嗎?
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推
02/08 10:11, , 5F
應該是因為是（x1-xbar,...,xn-xbar)的函數組合，所以跟
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02/08 10:12, , 6F
Xbar獨立
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02/09 21:32, , 7F
1. 考慮 Σ(Xi-3+2θ)^2 = min!
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02/09 22:31, , 8F
原來是我放錯變數了,謝謝老師!
02/09 22:31, 8F
推
02/15 17:26, , 9F
try Basu theorem
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推
02/20 01:35, , 10F
這種題目如果用basu定理 雖然會對，教授應該不會給全
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02/20 01:35, , 11F
分……
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推
02/21 04:43, , 12F
why???
02/21 04:43, 12F
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02/26 22:42, , 13F
為什麼Basu不會給全分呢?
02/26 22:42, 13F
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