[問題] 一題MME

看板Statistics作者時間13年前 (2013/01/26 22:48), 編輯推噓2(208)
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第一次po文問問題 排版或是語意不清請多見諒 let X1...Xn be a random sample from a pdf f(x|theta)=theta*(X^(-2)) 0<theta<=x<無限大,求 MME (hint consider the mean of X^(-1) 統計太爛了有hint還是想不出來QQ 這題求E(X)會發散,所以用E(1/X)=1/(2*theta) ==>theta=1/2*E(1/x) 然後接下來就卡住不知道要怎麼處理 不好意思要麻煩解惑了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.134.60.142

01/26 22:59, , 1F
ΣX_i^(-1)/n = 1/(2*theta_hat) => theta_hat?
01/26 22:59, 1F

01/26 23:17, , 2F
非常謝謝你!!可以請問等號的左邊是怎麼來的嗎?
01/26 23:17, 2F

01/26 23:34, , 3F
不好意思我知道了 頭腦一時轉不過來 謝謝你
01/26 23:34, 3F

01/27 01:02, , 4F
這算是mme嗎 不是要從動差去求?
01/27 01:02, 4F

01/27 03:06, , 5F
交大財金這題頗特殊用E(X^(-1))--->ΣX_i^(-1)/n
01/27 03:06, 5F

01/27 12:36, , 6F
E(x^(-1))不算是某個動差吧
01/27 12:36, 6F

01/28 10:23, , 7F
E[1/X] 是 1/X 的第一階動差, 也可以說是 X 的 -1 階動差.
01/28 10:23, 7F

01/28 10:24, , 8F
當然這一題也不一定要考慮 -1 階動差, 例如 1/2 階動差也可.
01/28 10:24, 8F

01/28 10:25, , 9F
但既然有提示, 就依提示來做就可以了. 這題可算是送分題了.
01/28 10:25, 9F

01/28 11:28, , 10F
謝謝解說~
01/28 11:28, 10F
文章代碼(AID): #1H0-p4lJ (Statistics)