Re: [問題] 一題幾何分配
※ 引述《mayuyu0326 (次世代ACE)》之銘言：
: 題目:A,B,C,D四種英文字母佔的比例皆為1/4,隨機抽5次後得到N種,
: 求平均抽幾次才能抽到全部四個英文字母?
: 解: 設Xi表示出現第i個字母所需抽取的次數,則
: Xi~G((5-i)/4) , i=1,2,3,4
: 期望值=E(X1)+E(X2)+E(X3)+E(X4)
: 疑問:
: 看不懂為何分配這麼設?
: 舉例來說, Xi表出現第三種字母所需的次數,則分配是G(1/2)
: 1/2代表的是什麼的機率? 是抽到兩種後,之後抽到第三種的機率嗎?
: 若是如此, 前面兩種字母抽到的機率不就沒表示在PDF裡?
幾何的參數p指的是成功機率
其定義為 執行一連串獨立的白努力實驗 直到第一次成功機率p發生時 所需的實驗次數
要出現ABCD
第一次抽因為抽到ABCD都算成功 所以p=1=4/4 (假設抽到A)
第二次抽若又抽到A則算失敗 抽到BCD 才算成功 所以p=3/4 (假設抽到B)
第三次抽到AB都算失敗 抽到CD 才算成功 所以p=2/4 (假設抽到C)
第四次抽到ABC都算失敗 抽到D 才算成功 所以p=1/4 (假設抽到C)
故抽到第 i 次 成功的機率是 (5-i)/4
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◆ From: 114.42.100.225
※ 編輯: biglongtoday 來自: 114.42.100.225 (01/22 22:12)
推
01/22 22:59, , 1F
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